人教B版高中数学选修2-3《2.2.3 独立重复试验与二项分布》说课稿

　　《独立重复试验与二项分布》说课稿

一、教材分析：

　　1.教材的地位和作用

　　《独立重复试验与二项分布》是新人教B版选修2-3第二章第二节第三小节的内容。通过前面的学习，学生已经学习掌握了有关概率统计的基础知识：互斥事件概率、条件概率、相互独立事件概率、分布列等有关知识。二项分布是继超几何分布后的又一应用广泛的概率模型，实际应用广泛，理论也非常重要。本节内容是对前面所学知识的综合应用，是从实际入手，通过抽象思维，建立数学模型，进而认知数学理论，应用于实际的过程。对今后数学的学习产生了深远的影响。

　　2.教学目标：

　　知识与技能：理解n次独立重复试验的概念及二项分布,并能解答一些简单的实际问题。

　　方法与过程：能进行一些与n次独立重复试验及二项分布有关的概率的计算。

提升数学抽象、逻辑推理与数学建模的素养

　　情态与价值：，感悟数学与生活的和谐之美。

　　3.教学重点、难点：

　　数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，是数学学习的一种新的方式，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用。高二学生虽然具有一定的抽象思维能力，但是从实际中抽象出数学模型对于学生来说还是比较困难的，需要老师的正确引导。由此制定出本节课的重难点如下：

　　教学重点:独立重复试验中事件的概率及二项分布的求法。

　　教学难点:应用二项分布解决实际问题。

二、教法

　　本节课主要采取“启发式”的教学方法：即学生在老师引导下，观察发现、自主探究、合作交流、由特殊到一般、由感性到理性主动建构新知识。启发引导学生积极的思维，对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程。

　　教学手段：多媒体辅助教学,激发学生的学习兴趣,增大课堂容量,提高课堂教学效果。

　　学生是学习的主体，本节课主要让学生体会观察、分析、归纳、抽象、应用的“探究式”学习方法，交给学生思考问题的方法,使学生真正成为学习的主人。

三

　　本节课我设计为五个环节:1.问题情景，2.新知探索，3.互动探究，4.知识归纳，5.巩固训练。可以多媒体辅助贯穿整个教学过程。

1.

　　“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”是在中国民间流传很广的一句谚语,这句谚语是很有道理的,下面我们从概率的角度来探讨一下这个问题.[!--empirenews.page--]

　　假如刘备手下有诸葛亮和3名谋士组成的臭皮匠团队,假定对某问题进行解决时,诸葛亮解出题目的概率是0.9，三个臭皮匠各自独立解出题目的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大?

(设计意图：引导学生用数学的思维去看流传很广的谚语，产生思考和学习的兴趣)

2.

　　思考：

　　1.投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。

　　2.某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个。

　　3.某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。

　　4.口袋内装有5个白球、3个黑球，有放回地抽取5个球。

　　问题：上面这些试验有什么共同的特点?

　　特点如下:①每次试验是在相同条件下进行的;②各次试验的结果是相互独立的;③每次试验都只有两种结果,即事件要么发生,要么不发生,并且在任何一次试验中,事件发生的概率均相等.

(设计意图：通过观察实际例子，去发现它们具备的共同点，以便归纳出独立重复试验的概念)

　　在相同条件下,重复做n次试验,如果各次试验的结果相互独立,那么一般就称它们为n次独立重复试验.

　　例题：判断下列试验是不是独立重复试验?

　　1.依次投掷四枚质地不均匀的硬币。 2.某人射击，每次击中目标的概率是相同的，他连续射击了十次。

　　3.袋中有5个白球、3个红球，先后从中抽出5个球。 4.袋中有5个白球、3个红球，有放回的依次从中抽出5个球。

(设计意图：例举问题，让学生进一步理解独立重复试验)

　　一般地,在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X,在每次试验中事件A发生的概率为p,则在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率为P(X=k)=pk(1-p)n-k,k=0,1,2,…,n.此时称随机变量X服从二项分布,记作X~B(n,p),并称p为成功概率.

　　例题：姚明每次投篮命中的概率是0.8，求姚明在 10 次投篮中. (1)恰有 8 次投篮命中的概率;(2)至少有 8 次投篮命中的概率.(结果保留两个有效数字)。

(设计意图：通过教材P56探究和思考，让学生能从一般到特殊，归纳出二项分布的定义，并举例说明)[!--empirenews.page--]

互动探究：

　　3.

　　1.某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为,且每次射击的结果互不影响,已知该射手射击了5次.求:

　　(1)其中只在第1,3,5次击中目标的概率;

　　(2)其中恰有3次击中目标的概率;

　　2.设诸葛亮解出题目的概率是0.9，三个臭皮匠各自独立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大?

(设计意图：通过小组合作探究，充分发挥学生的主体作用，进一步理解独立重复试验和二项分布的概念，并能用相关知识解决实际问题)