人教版高一年级数学下学期四单元空间直角坐标系知识点


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  空间直角坐标系定义:y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  过定点O,作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位、这三条轴分别叫做x轴(横轴)、y轴(纵轴)、z轴(竖轴);统称坐标轴、通常把x轴和y轴配置在水平面上,而z轴则是铅垂线;它们的正方向要符合右手规则,即以右手握住z轴,当右手的四指从正向x轴以π/2角度转向正向y轴时,大拇指的指向就是z轴的正向,这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系,点O叫做坐标原点。y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  1、右手直角坐标系y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  ①右手直角坐标系的建立规则:x轴、y轴、z轴互相垂直,分别指向右手的拇指、食指、中指;y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  ②已知点的坐标P(x,y,z)作点的方法与步骤(路径法):y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  沿x轴正方向(x>0时)或负方向(x<0时)移动|x|个单位,再沿y轴正方向(y>0时)或负方向(y<0时)移动|y|个单位,最后沿x轴正方向(z>0时)或负方向(z<>y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  ③已知点的位置求坐标的方法:y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  过P作三个平面分别与x轴、y轴、z轴垂直于A,B,C,点A,B,C在x轴、y轴、z轴的坐标分别是a,b,c则(a,b,c)就是点P的坐标。y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  2、在x轴上的点分别可以表示为(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)。y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  在坐标平面xOy,xOz,yOz内的点分别可以表示为(a,b,0),(a,0,c),(0,b,c)。y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  3、 点P(a,b,c)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b,-c);y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  点P(a,b,c)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b,-c);y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  点P(a,b,c)关于z轴的对称点的坐标为(-a,-b,c);y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  点P(a,b,c)关于坐标平面xOy的对称点为(a,b,-c);y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  点P(a,b,c)关于坐标平面xOz的对称点为(a,-b,c);y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  点P(a,b,c)关于坐标平面yOz的对称点为(-a,b,c);y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  点P(a,b,c)关于原点的对称点(-a,-b,-c)。y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  4、已知空间两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2),则线段PQ的中点坐标为y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  5、空间两点间的距离公式y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  已知空间两点 P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2),则两点的距离为特殊点A(x,y,z)到原点O的距离为y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  6、以C(x0,y0,z0)为球心,r为半径的球面方程为y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  特殊地,以原点为球心,r为半径的球面方程为x2+y2+z2=r2y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  练习题:y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  选择题:y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  1.在空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z),给出下列4条叙述: ①点P关于x轴的对称点的坐标是(x,-y,z) ②点P关于yOz平面的对称点的坐标是(x,-y,-z) ③点P关于y轴的对称点的坐标是(x,-y,z) ④点P关于原点的对称点的坐标是(-x,-y,-z) 其中正确的个数是 ( )y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  A.3 B.2 C.1 D.0y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  2.若已知A(1,1,1),B(-3,-3,-3),则线段AB的长为( )y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  A.43y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  B.23y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  C.42y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  D.32y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  3.已知A(1,2,3),B(3,3,m),C(0,-1,0),D(2,—1,—1),则( )y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  A.|AB|>|CD|y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  B.|AB|<|CD| C.|AB|≤|CD|y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  D.|AB|≥|CD|y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  4.设A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0),AB的中点M,则|CM|? ( )y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  A.5y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  B.2y2k听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

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