2019版高中数学必修2知识点清单(人教版)


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  高中数学必修 2 知识点cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  第 1 章 空间几何体cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  一、空间几何体的结构cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  1.多面体:一般地,我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  面体的面;相邻两个面的公共边叫做多面体的棱;棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  2.旋转体:我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。这条cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  定直线叫做旋转体的轴。cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  3、柱、锥、台、球的结构特征cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  (1)棱柱:定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  由这些面所围成的几何体。cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  表示:用各顶点字母,如五棱柱cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

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  或用对角线的端点字母,如五棱柱cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

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  几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  底面的截面是与底面全等的多边形。cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  (2)棱锥cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  表示:用各顶点字母,如五棱锥cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

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  P ? A B C D EcJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  的比的平方。cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  (3)棱台:定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  表示:用各顶点字母,如五棱台cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

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  几何特征:①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  (4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  (5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  (6)圆台:定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  (7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  二、空间几何体的三视图和直观图cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  1.投影:由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子,这种现象叫做投影。其中我cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  们把光线叫做投影线,把留下物体影子的屏幕叫做投影面。cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  2.中心投影:我们把光由一点向外散射形成的投影,叫做中心投影。cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  3.平行投影:我们把在一束平行光线照射下形成的投影,叫做平行投影。(又分为正投影和斜投影)cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  4 空间几何体的三视图cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  (1)、定义三视图:正视图(从前向后;即光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  视图(从上向下)cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  (2)、三视图图形的位置:cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  (3)、 三视图长、宽、高的关系:“正侧长对齐、正俯高对齐、侧俯宽相等”cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  三、空间几何体的直观图cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  1.斜二测画法:对于平面多边形,我们常用斜二测画法画它们的直观图。斜二测画法是一种特殊的平行投影cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  画法。cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  2.斜二测画法原则:横不变,纵减半。cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  3.斜二测画法步骤:①在已知图形中取互相垂直的cJG听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!


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