《不等式的基本性质》教学设计

　　《不等式的基本性质》教学设计

　　教学目标

　　知识与技能：理解并掌握不等式的三个性质，能运用性质，用不等号连接某些代数式，进行不等式的变形。

　　过程与方法：经历自主学习，小组交流合作学习，以及课堂上的成果汇报，培养学生自主分析问题，解决问题的能力，养成与他人交流，共同学习，共同进步的学习方法。

　　情感态度与价值观：在自主分析，交流合作，成果汇报的活动中，感受学习的乐趣，体会与人合作的快乐。

　　教学难点 ：正确运用不等式的性质。

　　教学重点： 理解并掌握不等式的性质3。

　　教学过程：

　　一、创设情境 引入新课

　　利用一台平衡的天平提出问题，引入新课

　　1、给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化?

　　2、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化?

　　3、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗?缩小相同的倍数呢? 通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。

　　二、合作交流 探究新知

　　1、问题情景：数学老师比 语文老师年龄小.

　　1、10年后谁的年龄大?

　　2、20年之后呢?

　　3、5年之前呢?

　　假设数学,语文两位老师的年龄分别为a,b ，则a < b

　　a+10 < b+10

　　a+20 < b+20

　　a-5 < b-5

　　2、探索与发现

　　一组： 已知5>3，则 5+2 3+2

　　5-2 3-2

　　二组：已知-1 < 3则- 1+2 3+2

　　-1-3 3-3

　　想一想不等号的方向改变吗?

　　3、归纳：不等式的性质1:

　　不等式两边都加(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变

　　如果a

　　如果a>b,那么a+c > b+c, a-c >b-c.

　　不等号方向不改变!

　　4、大胆猜想

　　不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号方向不改变

　　不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号方向不改变

　　不等式两边都乘(或除以)同一个数(不为零),

　　不等号的方向呢?

　　5、探索与发现

　　已知4<6,则

　　一组：4×2 < 6×2; 　 二组：　4×(-2) > 6×(-2);

　　4÷2 <6÷2; 　　 4÷(-2) > 6÷(-2).

　　思考 不等号方向改变吗?

　　不等式两边都乘(或除以)一个不为零的数,不等号方向改不改变和什么有关?

　　6、不等式的性质2:

　　不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

　　如果a>b, 且c>0,那么ac > bc,

　　如果a<b, 且c>0,那么ac < bc,

　　7、不等式的性质3:

　　不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

　　如果a>b, 且c<0,那么ac < bc,

　　如果a<b, 且c<0,那么ac < bc,

　　三、巩固提高 拓展延伸

　　例1：判断下列各题的推导是否正确?为什么(学生口答)

　　(1)因为7.5>5.7，所以-7.5<-5.7;

　　(2)因为a+8>4，所以a>-4;

　　(3)因为4a>4b，所以a>b;

　　(4)因为-1>-2，所以-a-1>-a-2;

　　(5)因为3>2，所以3a>2a.

　　(1)正确，根据不等式基本性质3.

　　(2)正确，根据不等式基本性质1.

　　(3)正确，根据不等式基本性质2.

　　(4)正确，根据不等式基本性质1.

　　(5)不对，应分情况逐一讨论.

　　当a>0时，3a>2a.(不等式基本性质2)

　　当 a=0时，3a=2a.

　　当a<0时，3a<2a.(不等式基本性质3)

　　考考你! 0>4,哪里错了?

　　已知m>n, 两边都乘以4,得4m>4n,

　　两边都减去4m,得0>4n-4m,

　　即0>4(n-m),

　　两边同时除以(n-m),得0>4.

　　等式与不等式的性质

　　1.不等式的三个性质.

　　2.等式与不等式的性质对比.

　　先前后比较,再定不等号

　　四、总结归纳

　　1、等式性质与不等式性质的不同之处;

　　2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题. 学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。

　　五、布置作业

　　1、必做题：教科书第134页习题9.1第4、5题

　　2、选做题：教科书第134页习题9. 1第7题.