八年级数学下册《二次根式》教学设计

　　【教学目标】

　　1.经历二次根式概念的发生过程

　　2.了解二次根式的概念

　　3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围

　　4.会求二次根式的值

　　【教学重点、难点】

　　?重点：二次根式的概念

　　?难点：例1的第(2)(3)题学生不容易理解.

　　【教学过程】

　　一、 知识回顾：

　　1、什么叫做平方根?[来源:学科网]

　　一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.

　　2、什么叫算术平方根?

　　正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根.

　　用表示,讨论并解释：为什么a≥0 ?

　　二、 新课教学

　　做一做：课本P 4 的填空

　　你认为所得的各代数式的共同特点是什么?

　　象 ， ， 这样表示的算术平方根，且根号中含有字母的代数式叫做二次根式

　　为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式.如

　　例1 求下列二次根式中字母a的取值范围：

　　解：(1)由a+1≥0 得，a≥-1

　　∴字母a的取值范围是大于或等于-1的实数

　　(2)由 >0，得 1-2a>0.

　　∴字母a的取值范围是小于的实数

　　(3)因为无论a取何值，都有(a-3)2≥0,所以a的取值范围是全体实数

　　说明：求字母的取值范围实质是：转化为解不等式(组)

　　练习： 求下列二次根式中字母a的取值范围：

　　例2 当x = -4 时，求二次根式 的值

　　解：将x = -4 代入 二次根式得

　　= = 3

　　说明：与求代数式的值类比.

　　课内练习：p 5 T1 T2

　　提高：

　　2.物体自由下落时，下落距离h(米)可用公式 h=5t2来估计,其中t(秒)表示物体下落所经过的时间.

　　(1)把这个公式变形成用h表示t的公式

　　(2)一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒(精确到0.1秒)?

　　三、课堂小结：由学生总结，教师适当提问补充.

　　谈一谈：本节课你有什么收获?

　　四、布置作业：

　　1.课后作业题

　　2.作业本