八年级数学下册《二次根式》教学设计
TAGS： 二次根式
【教学目标】
1.经历二次根式概念的发生过程
2.了解二次根式的概念
3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围
4.会求二次根式的值
【教学重点、难点】
?重点：二次根式的概念
?难点：例1的第(2)(3)题学生不容易理解.
【教学过程】
一、 知识回顾：
1、什么叫做平方根?[来源:学科网]
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.
2、什么叫算术平方根?
正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根.
用表示,讨论并解释：为什么a≥0 ?
二、 新课教学
做一做：课本P 4 的填空
你认为所得的各代数式的共同特点是什么?
象 ， ， 这样表示的算术平方根，且根号中含有字母的代数式叫做二次根式
为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式.如
例1 求下列二次根式中字母a的取值范围：
解：(1)由a+1≥0 得，a≥-1
∴字母a的取值范围是大于或等于-1的实数
(2)由 >0，得 1-2a>0.
∴字母a的取值范围是小于的实数
(3)因为无论a取何值，都有(a-3)2≥0,所以a的取值范围是全体实数
说明：求字母的取值范围实质是：转化为解不等式(组)
练习： 求下列二次根式中字母a的取值范围：
例2 当x = -4 时，求二次根式 的值
解：将x = -4 代入 二次根式得
= = 3
说明：与求代数式的值类比.
课内练习：p 5 T1 T2
提高：
2.物体自由下落时，下落距离h(米)可用公式 h=5t2来估计,其中t(秒)表示物体下落所经过的时间.
(1)把这个公式变形成用h表示t的公式
(2)一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒(精确到0.1秒)?
三、课堂小结：由学生总结，教师适当提问补充.
谈一谈：本节课你有什么收获?
四、布置作业：
1.课后作业题
2.作业本
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