三角函数公式大全


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  三角函数看似很多,很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在,大家整理的三角函数公式大全:0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  锐角三角函数公式0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  sin α=∠α的对边 / 斜边0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  cos α=∠α的邻边 / 斜边0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  倍角公式0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  Sin2A=2SinA?CosA0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-10Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  (注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  三倍角公式0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  三倍角公式推导0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  sin3a0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  =sin(2a+a)0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  =sin2acosa+cos2asina0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  辅助角公式0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  tant=B/A0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),tant=A/B0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  降幂公式0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/20Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/20Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

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  tanα+cotα=2/sin2α0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  tanα-cotα=-2cot2α0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  1+cos2α=2cos^2α0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

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  1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^20Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  =2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  =3sina-4sin³a0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

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  =cos(2a+a)0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

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  =(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  =4cos³a-3cosa0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  sin3a=3sina-4sin³a0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  =4sina(3/4-sin²a)0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  =4sina[(√3/2)²-sin²a]0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  =4sina(sin²60°-sin²a)0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  =4sinasin(60°+a)sin(60°-a)0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  cos3a=4cos³a-3cosa0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  =4cosa(cos²a-3/4)0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  =4cosa[cos²a-(√3/2)²]0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  =4cosa(cos²a-cos²30°)0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  =-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  =4cosacos(60°-a)cos(60°+a)0Vm听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站!

  上述两式相比可得


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