浙教版七年级数学下册《平行线的判定》第二课时教学设计

　　浙教版七年级数学下册《平行线的判定》第二课时教学设计

　　教学目标：

　　知识与技能目标：1、a了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法.

　　2.c掌握平行线的两个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证.

　　过程与方法目标：c通过两个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力.

　　情感与态度目标：使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育.

　　重点·难点

　　1、重点：判定定理的推导和例题的解答.

　　2、难点：例2的教学.

　　教学过程

　　一、 创设情境，复习引入

　　这是一个平行四边形的挂物架,工人师傅在钉木条时该如何保证AB平行CD呢? 上节课我们已经用同位角相等，两直线平行的方法解决这个问题，那除了这种判定方法，还有没有其它的方法呢?这就是我们这节课要研究的内容，平行线的判定2

　　二、 合作交流，探索新知

　　(一)判定定理1

　　(1)你能说出判定两条直线平行的方法吗?

　　(2)合作学习

　　直线a 、b 被直线c 所截.

　　1.如图5，如果 ，那么 与 平行吗?

　　2.从 =你能得出一对同位角相等吗?

　　3、由此你又获得怎样的判定平行线的方法?

　　学生观察，思考分析，给出答案：

　　1、∵，∴ (同位角相等，两直线平行)

　　2、∵ (已知)，　　又∵ (对顶角相等)，

　　∴ 　　∴ (同位角相等，两直线平行).

　　3、引导学生归纳：

　　内错角相等，两直线平行.

　　4、[板书]两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.

　　简单说成：内错角相等，两直线平行.

　　推理格式：∵ ∴(内错角相等，两直线平行)

　　5、做一做(课本第8页)

　　(二)判定定理2

　　1.如图，直线 、 被直线 所截.

　　(1)如果，那么∠1=∠2，为什么?那么吗?

　　(2)如果 ，那么 ，为什么?那么吗?

　　2、学生回答：

　　(1)∵(已知)，∠3+∠1=180°(互补的意义)

　　∴∠1=∠2(同角的补角相等).，∴(同位角相等，两直线平行)

　　(2)∵(已知)，∠3+∠4=180°(互补的意义)

　　∴∠2=∠4(同角的补角相等).，∴(内错角相等，两直线平行)

　　3、引导学生归纳

　　同旁内角互补，两直线平行.

　　4、[板书]两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.

　　简单说成：同旁内角互补，两直线平行.

　　推理格式：∵ ∴(同旁内角互补，两直线平行)

　　三、尝试反馈，巩固练习

　　1.如图1，直线 、 被直线 所截.

　　(1)量得∠1=80°，∠3=100°就可以判定AB∥CD ，它的根据是什么?

　　(2)量得∠3=100°，∠4=100°，就可以判定AB∥CD ，它的根据是什么?

　　学生活动：学生口答.

　　四、变式训练，培养能力

　　1.如图所示，由 ，可判断哪两条直线平行?由 ，可判断哪两条直线平行?

　　2.如图，已知， 与 互补，可以判定哪两条直线平行? 与哪个角互补，可以判定直线 ?

　　学生活动：学生思考后回答问题.教师给以指正并启发、引导得出答案.

　　3.如图，(1)从∠1=∠2，可以推出 ∥ ，

　　理由是________________________________-

　　(2)从∠2=∠ ，可以推出c∥d ，

　　理由是____________________________

　　(3)如果∠4=75°，∠3=75 °，可以推出 ∥

　　(4) 从∠4=75°，∠5= °，可以推出a∥b.

　　4.如图，你有可以添加哪些条

　　例题讲解：

　　如图： ∠C+∠A= ∠ AEC，判断AB与CD是否平行，并说明理由

　　(强调一题多解)