浙教版七年级数学下册《二元一次方程》教学设计

　　浙教版七年级数学下册《二元一次方程》教学设计

　　目标

　　1、了解二元一次方程的概念

　　2、了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性

　　3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式

　　教学重点：二元一次方程及其解的概念

　　教学难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程是本节课的难点。

　　教学过程

　　一、引入

　　1.解方程：3x+4=19.

　　2.用代数式表示x的3倍与y的4倍的和?

　　3.已知x的3倍与y的4倍的和等于19，怎样用等式表示这样的数量关系?

　　列出的等式是方程吗?为什么?

　　二、知识回顾

　　1.什么叫方程?含有未知数的等式叫做方程.

　　2.什么叫一元一次方程?方程的两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的指数是1(一次),这样的方程叫做一元一次方程.

　　3.什么是方程的解?一元一次方程的解如何表示?

　　使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.

　　三、想一想

　　(1)小红打算到邮局花3元钱买邮票,都是票额为0.6元的邮票,问能买多少张这样的邮票?

　　(2)如果是花了3元8角,买了票额为6角和8角的邮票若干张,问这两种面额的邮票能买多少张?

　　如果设需要票额为6角的邮票x张，8角的邮票y张，你能列出方程吗?

　　(3)在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米.如果设轿车的速度是a千米/时,卡车的速度是b千米/时,你能列出怎样的方程?

　　四、练一练

　　1.根据上面的定义请每位同学写一个二元一次方程与同组同学交流.

　　2.它们是二元一次方程吗?

　　选一选

　　下列各式是二元一次方程的是 .

　　(1) a+b+c=1 (2) mn=3

　　(3)4x+π=0 (4)2x=1-3y

　　小组合作：

　　小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需多少张这两种面额的邮票?设6角的邮票为x张，8角的邮票为y张.

　　(1)你能列出方程吗?

　　(2)请设计小红贴邮票的方案.

　　方案一：6角的邮票 5 张，8角的邮票 1 张.

　　方案二：6角的邮票 1 张，8角的邮票 4 张.

　　使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.

　　练习：

　　自学(5分钟)

　　内容：已知方程3x+2y=10.

　　(1)用关于x的代数式表示y;

　　(2)求当x=-2,0,3时对应的y的值，

　　并写出方程3x+2y=10的三个解.

　　要求：1.完成(1)(2)两个小题的解答

　　2.你能说出方程3x+2y=10的其他解吗?

　　3.二元一次方程的解有什么特征?如何表示?

　　知者加速：P33课内练习T2

　　练一练

　　(1)用含y的代数式表示x;

　　(2)根据给出的y值,求出对应的x的值,填入图内;