人教B版高中数学必修二《2.3.4 圆与圆的位置关系》学案

　　圆与圆的位置关系(学案)

　　学习目标：从代数和几何两个角度理解圆与圆的三种位置关系并能选择适方法判断已知两圆之间的位置关系。

　　预备知识：1.直线与圆的位置关系和判定方法

　　将圆的一般方程化为标准方程

　　两点间的距离公式

　　【活动1】探究圆与圆的位置关系

　　问题1：类比直线与圆的位置关系，你认为圆与圆之间的位置关系有哪些?

　　圆与圆的位置关系分类：

　　角度一：圆的几何要素：

　　问题2：你认为影响两圆位置关系的因素有哪些?

　　写出下列两圆位置关系所对应的与的大小关系：

　　【活动2】判定圆与圆的位置关系

　　1.判断下列两个圆的位置关系：

　　;

　　;

　　2.已知两圆和，

　　求：(1)若两圆相切求的值. (2)讨论圆与圆的位置关系及相应的值?

[!--empirenews.page--]

　　问题3：对于这个结论，你能不能利用坐标方法讨论两圆的位置关系，给出代数说明?

　　角度二：圆的一般方程

　　问题4：方程组解的个数和两圆位置关系有什么联系?什么量能反映方程组解的个数?

　　小结：判定圆与圆位置关系的方法和步骤：

　　学习感悟：

　　作业布置：习题A、B