《两点间的距离及点到直线间的距离》教学设计，小学数学青岛五四学制2011课标版三年级下册

　　两点间的距离及点到直线间的距离

　　[教学目标]

　　1.通过“猜一猜，画一画，量一量”活动，理解体会“两点之间线段最短”、“点到直线所画的垂线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离的含义。

　　2.在探究知识的过程中经历“猜想—验证”的探究过程，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。

　　3.在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，培养学生的应用意识。

　　[教学重点]结合具体情境理解体会“两点之间线段最短”、“点到直线的垂直线段最短”。[教学难点]理解“点到直线的距离”及其画法。

　　[教学准备]教师准备：多媒体课件、作业纸;学生准备：直尺、三角板、毛线。[教学过程]

　　一、创设情景，提出问题

　　师：同学们，为了交通方便，在修路时遇到河要架桥，如果遇到了大山，应该怎么办呢?

　　出示一个简易的大山图，在山的两侧分别标出A地和B地，想一想要从A地修一条通往B地的路，可以怎么修?

　　二、合作探索，解决问题1、两点间的距离

　　(1)先讨论，然后小组合作。

　　①请你把修路的路线在图上表示出来，试着多画几条。

　　②小组合作利用学具摆一摆、比一比、量一量，看看你能发现什么。③小组中选出中心发言人在全班交流。(2)学生分小组操作验证。(3)全班交流汇报。

　　小结：通过观察、测量、比较我们验证得出了结论：两点之间线段最短。(板书：两点之间线段最短)

　　揭示：两点之间线段的长度就是这两点之间的距离。

　　教师向学生讲解什么是隧道：隧道是埋置于底层内的一种地下建筑物。隧道可分为山岭隧道、水底隧道和地下隧道等。

　　2、点到直线的距离(1)创设情境，引出问题。

　　师：同学们在刚才连接两点中，发现了两点之间的线段是最短的，从而明白了在修路时“遇河架桥，遇山开道”的道理。笑笑同学家也打算从家到公路修一条水泥路，该怎样修呢?

　　(2)小组合作探究。

　　师：拿出课前发的作业纸，我们可以把笑笑家看做一个点，把公路看成一条直线，请你用手中的工具，用不同的方法找出最近的那条路，并加以说明。

　　(3)汇报交流，评价质疑。

　　选几个有代表的组到讲台前用实物投影展示。(4)课件演示倾斜角度与线段长度的关系

　　师：刚才这几个组的同学用不同的方法找到了从笑笑家到公路的最近的那条路，虽然大家的方法不同，但最短的这几条路都有什么共同点?

　　它们都是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段。

　　揭示：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫点到直线的距离。三、巩固应用，拓展提高

　　1.请你量出A,B两点间的距离和点A到直线的距离。(作业单上完成)

　　2.小明要从家到学校怎么走才最近?(作业单上画线段)，可是小明家与学校之间

　　是一片草地，现在应该怎么办?让学生体会实际生活中我们不可能时时能够采用两点间线段最短。

　　3.(1)小明和4个同学做抢礼物的游戏，请帮他在A,B,C,D四个点找最合适的位置，体会点到直线的距离。

　　(2)老师也想玩这个游戏，可是礼物的位置变了，帮助老师找合适的位置(作业单上完成)

　　(3)这个游戏合理吗?出示两平行线间的距离处处相等，和圆的半径相等。四、全课回顾，总结提升。

　　师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获?学生自由畅谈后教师总结：

　　知识提升：我们今天学习了点与点，点与直线的距离，那么用连接两点的线段来表示两点之间的距离，用垂线段的长度表示点到直线的距离。[!--empirenews.page--]

　　学法提升：我们把生活中的问题抽象成了数学问题来解决，从而给我们的生活带来了很大的帮助。在上述探究学习中我们还经历了猜测—验证(指板书)的过程，猜想验证是科学研究的常用方法。

　　两点之间的距离和点到直线的距离在我们的日常生活中应用非常广泛，希望同学们把更多的数学知识应用于生活中，让数学更好地服务于我们的生活。