课题：高一数学下册《基本不等式与最大(小)值》优质课教学视频

　　高一数学下册《基本不等式与最大(小)值》优质课教学视频

　　00:08 同学们好

　　00:09 老师您好请坐

　　00:12 谢谢老师

　　00:14 在上一节课的学习当中

　　00:16 我们学习了基本不等式

　　00:18 同学们还记得基本不等式吗

　　00:21 基本不等式是怎么样的

　　00:24 声音不等式

　　00:26 什么不等式呢

　　00:35 A小一张大于等于根号ab很好

　　00:41 那我们回忆一下

　　00:42 我们把二分之A加B称作什么呢

　　00:46 171797534020数

　　00:52 那根号ab呢一很好

　　00:56 那我们说在用基本不等式的时候

　　00:58 我们要满足一些条件

　　01:00 什么条件呢

　　01:01 美国一地二零

　　01:05 还有呢有请于领导人员与民高中

　　01:11 高中生很好

　　01:13 是当前警告

　　01:14 那么我们在上一节课当中

　　01:17 还用了七个字来简单的记忆

　　01:19 他还记得是什么吗

　　01:21 一个党一山相等

　　01:25 非常好

　　01:26 那今天这节课我们就要来研究

　　01:29 我们上节课还没有解决的一个问题就是二定

　　01:33 而这个二定的关键

　　01:34 就是我们今天这节课的基本不等式与最值

　　01:38 而这一块在我们学习高中的时候呢

　　01:41 我们主要分为几种题型来掌握到它

　　01:44 我们首先来思考这样的一个问题

　　01:47 已知XY都是正数

　　01:50 若X加Y等于X

　　01:53 那么当什么时候的时候

　　01:55 GXY可以取什么值

　　01:58 想想看

　　02:08 为什么可以取最大值呢

　　02:10 因为他可以怎么放到我们的公司里面去

　　02:14 2/2

　　02:15 二分之22分之X加Y大于等于根号XY

　　02:24 那我们把它进行一下变形

　　02:26 也就是XY会怎么样

　　02:28 这两小小于等于二分之1X加Y的平方

　　02:38 那也就是说当X加Y是定值的时候

　　02:42 XY就会有什么值最大值

　　02:45 那么它的核定值vs最大值是多少呢

　　02:49 4/44的平方好

　　02:53 这是这一个

　　02:54 那我们再看如果他的积为定值的时候呢

　　03:02 那一样如果你也把这个式子写出来呢

　　03:06 X加Y要怎么样上下雨鱼二手

　　03:14 这个时候XY等于什么P

　　03:18 所以它有什么值

　　03:19 最小最小值最小值是多少

　　03:22 二

　　03:23 慢跑一

　　03:25 那当什么时候取到呢

　　03:27 来一次

　　03:28 等你回来的时候很好

　　03:30 那么对于这一个两个情况

　　03:32 我们就会发现

　　03:33 我们来看看当和为定值的时候

　　03:37 谁有最大值

　　03:40 这是什么意思

　　03:42 当积为定值的时候

　　03:44 什么有最小值

　　03:46 所以我们把这个话可以简单的记住

　　03:50 核定积最大积定和最小

　　04:12 这是我们给出来的一个口诀

　　04:14 在我们后面做

　　04:15 用基本不等式去解决

　　04:18 最大值或最小值问题的时候

　　04:20 你就可以依靠这个口诀去帮助我们解题

　　04:25 好记好了

　　04:26 我们来看今天这节课呢

　　04:28 我们主要从几个题型上面来探讨好

　　04:31 现在我们来开始看题型

　　04:33 一题型一是凑向利用基本不等式求最值

　　04:38 那我们一起来思考一下例题一

　　04:40 例题一怎么解决

　　04:42 臭臭臭要怎么样抽奖

　　04:46 凑什么凑

　　04:49 近三为什么要凑个简单呢

　　04:54 我们只是用的时候能不能得到定制

　　04:59 我不能

　　05:00 而我们要算的答案的时候

　　05:02 是不是一定要出现定制

　　05:03 这道题目是找基为定值还是合为定制

　　05:07 一只为定值的话

　　05:10 那我们就会发现要让他们的基相乘为定值

　　05:13 就要在这个基础上凑一个什么东西

　　05:17 那你凑了一个减三

　　05:19 后面很好

　　05:22 那我们看看在这一块我们凑了个减三

　　05:25 加了一个三之后

　　05:26 是可以用到基本不等式的式子去算了

　　05:30 那么这道题目老师给你们展示出来的

　　05:33 就是用基本不等式求最值的标准步骤

　　05:37 而这个步骤把它写出来的时候

　　05:39 就正好符合了我们上节课的七个字

　　05:42 哪七个字一整华丽三相等

　　05:47 我们来看看第一步正好是什么

　　05:50 真正一正

　　05:52 第二步呢定定定这里的基因是不是定值

　　05:57 所以正好是2D

　　05:59 最后我们在这一步的时候是什么东西反唱的

　　06:03 那么通过这几个步骤

　　06:05 就可以把我们用基本不等式求最值的完整格式

　　06:10 怎么样写出来

　　06:11 好借助这个思路

　　06:13 那我们看看接下来这个变式怎么办呢

　　06:19 动手完成一下

　　08:01 记得不是

　　08:49 好停下来会有些同学已经做出来了哈

　　08:53 我们看看展示出来的这个同学的答案

　　08:56 再看看你们做的

　　08:59 我发现下面有同学是在用二次函数去做

　　09:04 二次函数行不行

　　09:06 可不可以去了

　　09:07 拨号之后就是一个什么二次函数

　　09:10 那现在用二次函数做的同学

　　09:12 希望你们再换个思维

　　09:14 想想看能不能用基本不等式去解决

　　09:17 那我们看看他是怎么做的

　　09:23 有没有臭臭了什么

　　09:27 他在X前面凑了个什么三凑了三之后

　　09:31 他就会发现什么为定制了河北怎么样地支

　　09:36 因为凑进去发现这里是2-3X

　　09:39 原本前面是X的时候

　　09:41 它们相加是不是没有办法是定值

　　09:44 但是当凑了一个三以后

　　09:46 3X和-3X可以怎么样约掉

　　09:49 那么符合我们这里哪一个情况和定积最大

　　09:55 那和定积最大

　　09:57 我们就可以把左边不等式积的怎么样

　　10:00 最大值求出来

　　10:02 那你看看它的格式有没有问题呢

　　10:06 有没有一症

　　10:10 一症玩不完整

　　10:12 我3X是正的

　　10:14 还有谁呢

　　10:15 2-3X也要是怎么样哦

　　10:18 他在这里这里是不是也有有点偏

　　10:21 那看第二个2D呢有没有有三相等呢

　　10:27 也有

　　10:28 那我们看它的三相等

　　10:30 这里能不能把X解出来

　　10:33 可以可以吧

　　10:34 那可以解出来的时候要不要写出来呢

　　10:36 不要所以解出来要把它写出来不行啊

　　10:41 我们尽量把步骤写完整就可以解出来

　　10:44 当X等于几的时候

　　10:46 Y等于X乘以2-3

　　10:48 X有最大值是多少

　　10:50 1/3

　　10:51 这个答案是怎么样

　　10:52 正确的很好

　　10:54 那么这通过这一块我们就可以得到

　　10:57 我们在算这两种题型的时候

　　11:00 都可以用到抽象的方法

　　11:02 是不是求最值

　　11:04 那你现在观察一下

　　11:05 这两道题是不是正好符合了我们的口诀

　　11:09 第一题再找谁为定值

　　11:14 第二题呢好当我找积为定值的时候

　　11:18 我就相当于是要看下观察下面的分母

　　11:21 因为分母减和三上面是不是凑个简单

　　11:24 下面我要找合为定值的时候

　　11:28 相当于要把谁约掉

　　11:31 把谁X那把X约掉

　　11:34 这里是三

　　11:35 所以前面要补一个什么三

　　11:37 后一个怎么样三进去

　　11:39 所以希望同学们可以把抽象这个思想

　　11:42 带入到平时求最值的方法里面去

　　11:46 这是老师写出来的完整步骤

　　11:48 也符合我们刚刚说到的一正二弟最后三相的

　　11:54 所以记住刚刚你们做题目的时候

　　11:57 我也提醒了一些人

　　11:58 写完所有步骤之后

　　12:00 想想这七个字步骤才是完整的

　　12:02 这是我们给出来的第一种题型好

　　12:06 接下来我们看第二种题型

　　12:08 我们现暂时阶段在用基本不等式的时候

　　12:12 你会发现每道题目我都用了几次

　　12:14 基本不等式一次

　　12:17 但是有的做题目的时候

　　12:19 他可以多次使用

　　12:21 可以用两次

　　12:22 可以用怎么样三次

　　12:24 但是并不是所有题目

　　12:26 他多次使用的时候都是成立的

　　12:29 那什么时候会出现像这样的情况呢

　　12:32 我们来看看这道题目怎么解决

　　12:36 想想看

　　12:42 动手写写看

　　14:41 好我们看一下这个同学做的

　　14:50 他是怎么做的

　　14:55 马鞍子也好玩

　　14:57 有没有发现你刚才你来说说看你自己怎么做的

　　15:04 新郎在外出了这种歌

　　15:08 然后车子转角是一个等于二根号

　　15:11 二根号XY再放到这个事实上去

　　15:16 这个就可以发现他是机器定一个七定格

　　15:21 这一下还是可以上的

　　15:22 大量大一最小的就是刺

　　15:26 有没有问题

　　15:28 好请坐

　　15:29 那么他给出的答案

　　15:31 是不是是你们其他人有没有疑问没有

　　15:34 那现在观察一下

　　15:35 他书写出来的格式不符合我们的七个字符

　　15:41 不符合符合

　　15:42 那现在我们来看看我写出来的格式是怎么样的

　　15:47 来观察看看和他的差别

　　15:52 第一步我和他写出来的用的基本不等式

　　15:56 有没有差别

　　15:57 有没有没有吧

　　15:59 他在XY上面用了

　　16:01 第一次用了基本不等式

　　16:02 我是不是也用了

　　16:04 然后第二次他呢

　　16:05 在二根号XY加上根号X分之二

　　16:09 上面用的基本不等式

　　16:10 我是不是也放了进去用

　　16:12 但是我的步骤跟它相比差在了哪里

　　16:16 放到哪里了

　　16:18 把什么东西省掉了

　　16:19 就是这样

　　16:22 第一个3X加Y主播吃完饭

　　16:25 我们再来看看他的

　　16:34 我们再看看他的

　　16:39 对比看看

　　16:41 先把那个每天喝两次

　　16:46 吃了两次

　　16:47 他是不是先把这一部分单独拿出来算了一次

　　16:50 然后当且仅当

　　16:52 然后又把它放到第二个式子当中去

　　16:55 又算了一步去写

　　16:56 是不是又是一部当前进档

　　16:58 那你思考这样的一个问题

　　17:00 我这两步当且仅当是一个成立就行

　　17:04 还是要同时成熟

　　17:06 原来不是真理

　　17:07 因为我们在算最小值的时候

　　17:09 整个步骤从头到尾是不是连贯的

　　17:11 那同时成立的时候

　　17:13 我能不能把他们两个合在一起写

　　17:16 可以吧

　　17:17 所以我就把它的步骤是可以简化成

　　17:19 像这样写出来

　　17:20 而像这样简化成这样的时候

　　17:23 因为这两个式子都要成立的话

　　17:25 我们就会发现这两个方程能不能把XY解出来

　　17:29 可以吧

　　17:31 下面这个怎么解

　　17:34 根号XY根号XY怎么样移过去

　　17:37 所以X乘Y等于几一

　　17:40 然后因为X怎么样等于Y

　　17:43 所以X等于Y等于一

　　17:46 解出来

　　17:47 这个是有意义的

　　17:48 那我们就会发现当X等于Y等于一的时候

　　17:51 有最小值是多少四

　　17:53 那么这就是在刚刚的基础上

　　17:56 我们可以发现

　　17:57 我们一道题除了用一次基本不等式以外

　　18:01 还可以怎么样多次使用

　　18:03 那么现在看如果是这道题的

　　18:08 先一起思考

　　18:09 看看它能不能多次使用

　　18:13 有人说可以

　　18:14 那如果多次使用

　　18:16 你一眼看到它哪里用

　　18:19 加X加Y是不是可以用

　　18:21 还有X分之一加Y分之九

　　18:25 是不是也可以用好

　　18:27 我给你把步骤写出来

　　18:29 那你现在观察看看是不是很快

　　18:33 X加Y用完基本不等式

　　18:35 二根号XYX分之一加Y分之九

　　18:39 用完基本不等式

　　18:40 是不是在这里

　　18:41 这个时候他们两个算出来

　　18:42 结果是不是有这个式子

　　18:44 但这是错的

　　18:46 当前景

　　18:49 抢到了步骤完整吗

　　18:53 他最起码少了哪一步

　　18:55 当前警报

　　18:56 那当前警报出现什么情况

　　19:02 那我们就会想到我们把这个写出来的时候

　　19:05 我们就会发现我们第一步

　　19:07 他们两个是不是用的基本不等式

　　19:10 他们两个用基本不等式的时候

　　19:12 当且仅当是什么

　　19:14 X等于Y

　　19:16 那么第二步

　　19:17 我们后面这两个是不是也用的基本不等式

　　19:20 它的当前紧张呢

　　19:22 1/570等于9%

　　19:27 那么这两个是要同时成立

　　19:29 它是一个成立

　　19:32 那同时成立无解吗

　　19:35 无解一

　　19:37 正是因为我们的当且仅当解出来此方程组无解

　　19:41 所以这里可不可能取等号

　　19:43 不能不能取等号的时候

　　19:45 能不能取到这个最小值呢

　　19:47 总不可以

　　19:48 所以这也是在我们做题目当中

　　19:50 要提醒你们到的地方

　　19:52 多次使用基本不等式的时候

　　19:54 最大的关键就是你要整个题目观察一下

　　19:58 它的当前紧张

　　19:59 也就是我们的三相等

　　20:01 能不能从头到尾连贯在一起

　　20:03 如果不能连贯在一起的话

　　20:05 说明你的多次使用就是怎么样错误的就不能用

　　20:09 所以这是我们给出来的第二种题型

　　20:12 多次使用基本不等式

　　20:14 求最值好

　　20:16 我们接下来看

　　20:19 那么通过这个我们再想想看

　　20:22 这个我们在考虑到的时候

　　20:24 我们多次使用基本不等式求最小值

　　20:28 不能把它解出来

　　20:29 那可以怎么办呢

　　20:30 不行啊

　　20:31 这右边可以充分沉

　　20:34 可以怎么样

　　20:36 直接怎么样沉进去

　　20:38 把括号怎么样去掉

　　20:40 让我们看看把括号拆掉是什么啊

　　20:43 1+111加二

　　20:45 加完完全全是990%上X分之九

　　20:55 X分之Y再加上输出

　　20:59 是不是有这个式子

　　21:00 那你看看这里能不能用

　　21:02 基本不能吃

　　21:03 可以吧

　　21:04 他们两个什么是定制自己

　　21:07 这是定制

　　21:08 因为Y分之九乘以X分之Y

　　21:11 正好可以怎么样确定

　　21:13 那么就可以用我们的基本不等式

　　21:16 去把它怎么样解出来

　　21:18 这就是我们通过这个题目的方法

　　21:20 所以当多次使用不成立的时候

　　21:23 我们就要换一条路去怎么样思考它

　　21:26 这是我们给出来的题型

　　21:28 二好

　　21:29 接下来我们看到题型三一的代换

　　21:32 利用基本不等式求最值

　　21:35 它是什么样的呢

　　21:37 李婷一看看

　　21:39 思考一下

　　22:45 到我们要求的都

　　22:56 好现在给你们一分钟的时间

　　22:59 第一排和第三排的同学向后转

　　23:03 第二个人互相讨论一下

　　23:06 然后最后一排同学三个人互相之间讨论

　　23:09 看看所有人都停止计算了

　　23:13 加油拌一拌饭

　　23:15 这个东西还在这里

　　23:18 把这个画出来

　　23:19 应该是

　　23:31 找找看哪里有意

　　23:52 他这个是小白

　　23:53 这把下面没用哦

　　24:01 好吃吃好了

　　24:08 好我们请如雨来给大家看看这道题目

　　24:11 他怎么做的

　　24:16 古语说说看

　　24:19 就就是把那个一变成那个X加二

　　24:23 然后就是那不等式就变成了那个X分之X加二

　　24:29 Y加上Y分之八乘以X加2Y

　　24:34 然后盛出来就是那个机位定值

　　24:40 他说你相当于把两个式子当中

　　24:42 第一个式子的一是不是换成X加2Y

　　24:45 后面这一部分的八八可以看成什么

　　24:50 八乘以多少

　　24:52 18×1放进去的时候

　　24:54 也可以替换成X怎么样加Y

　　24:57 那从这个式子过渡到这个式子是做了什么运算

　　25:04 这叫什么分离常数

　　25:07 我们发现把这两个式子

　　25:09 是不是可以分离成四个式子

　　25:11 分离成四个式子之后

　　25:13 能不能用基本不等式了

　　25:15 可以

　　25:15 那他七个步骤有没有七个字有没有都写好

　　25:20 你们有没有算到这个结果有没有算到

　　25:23 但他还丢了一点东西

　　25:26 那一阵有人说一这不是2D2定有啊

　　25:33 他这里写了是他反过来写的

　　25:36 是不是还丢了一个

　　25:41 三厢的地面X不等式XX分之二

　　25:46 YY分之八

　　25:47 X等号是不是成立

　　25:49 XY能不能取出来

　　25:52 可不可以

　　25:54 为什么可以写

　　25:56 这前面还有个什么事情

　　25:58 X加2Y等于多少

　　26:01 一是被求出来很好

　　26:04 请坐

　　26:04 那你们再观察一下

　　26:06 鲁语写出来的格式是不是在这里的

　　26:08 第一个问题

　　26:09 我这一步能不能移到这里来

　　26:13 可不可以

　　26:14 有没有必要把这个式子再抄一遍

　　26:16 没有吧

　　26:17 直接把这个是可以移到后面

　　26:19 那么这个八是不是也能跟上去

　　26:22 好看看老师写的步骤

　　26:24 这一块我们把它给出来的观察

　　26:27 看看我跟他用的哪里不同

　　26:43 刚刚有一个组有点类似像这样的写法

　　26:47 有一个人先把X加Y放到前面去

　　26:51 把它写出来

　　26:52 为什么现在可以等下一个一吧

　　26:55 相当于这里存了个多少

　　26:57 一存了个一

　　26:58 我是不是可以把一代换过来

　　27:01 大汉过来又把它怎么样沉进去

　　27:03 沉进去之后后面的步骤是不是都是一样的

　　27:07 那这样写出来是不是一样

　　27:08 也可以那思考这样的一个问题

　　27:11 如果我把X加Y加二

　　27:13 Y等于30的时候

　　27:18 是用这个替换好

　　27:20 还是用你们刚刚那个替换

　　27:23 知道了吧

　　27:25 我们刚刚在这里是不是找个一对

　　27:28 这里面有一吗

　　27:30 还有三

　　27:31 这里面是不是有一

　　27:32 但现在我们变成了多少30

　　27:34 这里面有30吗

　　27:36 没有吧

　　27:37 那是拿你们那个算好

　　27:38 还是拿这个这个吧

　　27:40 这个就把前面的一改成什么30乘了个30

　　27:45 再乘个三

　　27:46 再除以一个30就可以了

　　27:49 那你想想看

　　27:50 我除了一个30以后

　　27:53 后面的步骤上面分子的预算是不是一样的

　　27:57 就可以这样去把它进行计算

　　27:59 所以在一的代换上面

　　28:01 我们可以帮助我们更快的求最值

　　28:04 刚刚我提醒你们了

　　28:05 有的人会没想到了

　　28:06 一的代换我们什么时候学了

　　28:10 什么时候三角三角里面把谁画成谁先化成切

　　28:16 有的时候分母上面我们是不是要除个一

　　28:19 所以在这里一一的代换上面

　　28:21 我们要把它回忆起来

　　28:23 这是我们给出来的一个题型

　　28:26 利用一一的代换

　　28:28 利用基本不等式求最值

　　28:31 那么通过这个题目

　　28:32 我们一起来看看这个变式怎么解决的

　　28:39 第一个问题我们一起想想看能不能这样算

　　28:46 好好好不好算

　　28:49 我这个跟我们上面题目是不是一样的

　　28:52 是不是也把A加B加C等于一

　　28:54 是不是放在前面

　　28:55 但你发现我如果把它乘一下

　　28:57 计算量更复杂还是更简单更复杂

　　29:00 但是从我们刚刚一直做题目的时候里面想想

　　29:04 我们一直在做题目的时候

　　29:06 我们是要让我们的计算量越来越怎么样简单

　　29:09 那想想看这道题目怎么解决

　　29:12 还是一个代换

　　29:14 它怎么代换呢

　　30:31 多半没去做

　　31:03 我们的目的是要把这个式子简单化

　　31:36 上面那些

　　31:49 这道题目算到最后想想上一个题型

　　31:53 他的最后一步用到上一个题型

　　32:03 上个提督上好

　　32:06 再给你们一分钟的时间

　　32:07 第一排

　　32:08 第三排沙不断讨论谈判

　　32:11 讨论的时候就不要再算了

　　32:13 想想看啊

　　32:32 我说的好像全部穿的衣服是

　　32:42 重点这个高中同学就是这样吃东西消化了

　　32:47 然后想干到这一步为止

　　32:51 就是这一步

　　32:52 这个式子刚刚发了一个式子

　　32:54 就是一高中的啊

　　32:56 对就这个性子想看

　　32:58 下次的话他会放着自己的

　　33:00 关键是那

　　33:10 上午去反过来就好了

　　33:14 不会讨论

　　33:16 转过来对我们三个人

　　33:50 可以啊

　　33:52 不能用什么加大药

　　33:55 什么叫粉

　　34:09 可以加C或者是B加C的最小值

　　34:19 这名字就是这个帮我们解决

　　34:25 叔叔你在干脏话

　　34:32 一件一件一件哦

　　34:37 停止讨论

　　34:38 来看一下今天这节课

　　34:41 我发现你刚才掌握的完成的很好诶

　　34:45 你们暂时现在做过来

　　34:47 这一步之后

　　34:48 只有他换算到了最后一步

　　34:50 你们不爱他

　　34:51 看看你做到了哪一步

　　34:55 爱一行一行来换的话

　　34:57 你算到了第几行

　　34:59 第三咋了

　　35:01 有没有人连第三行都没算到

　　35:03 没有哈

　　35:05 有的人连第三行还没算到诶

　　35:07 这道题目的突破口就是在第三行

　　35:10 你看看他干了什么事

　　35:13 我们刚刚讲过的

　　35:18 你要不要应用进去

　　35:20 刚刚讲的是什么题型

　　35:21 上一个我是一的

　　35:24 第二个题型是什么

　　35:25 是多次使用基本不等式

　　35:28 求最值是不是有这一块

　　35:30 那么把它放进去了之后

　　35:32 我就发现

　　35:33 我们对B加C是不是可以用基本不等式

　　35:36 对A加C用基本不等式

　　35:38 最后对什么A加B

　　35:40 对A加B也用基本不等式的时候

　　35:43 你就会发现

　　35:44 当他们三个都用完了基本不等式以后

　　35:47 分子乘起来发生了什么事情

　　35:50 报警他也勇敢的想想

　　35:53 看根号BC

　　35:55 根号AC根号AB乘起来了之后

　　35:59 根号就是谁

　　36:00 ABC和分子整好怎么样

　　36:03 绝对没有答案

　　36:04 是不是就可以算出来了

　　36:05 那你想想我们这样是不可以解决了

　　36:09 那它符不符合三相等的

　　36:12 不不不

　　36:13 第一个基本不等式满足什么条件

　　36:17 B等于B等于C

　　36:20 第二个A等于C

　　36:22 第三个呢等于一

　　36:24 那么我要满足这三个的话

　　36:27 就要怎么样

　　36:27 A等于一的等于七

　　36:30 是不是很好

　　36:32 我发现他今天完成的是不是非常好

　　36:34 我们鼓掌给他怎么样

　　36:40 很好

　　36:41 那我们看个视频一起再理解一下

　　36:44 如果还是把他俩相乘

　　36:46 这就太复杂了

　　36:47 咱们就这么办

　　36:49 把这三个一换成A加B加C

　　36:52 这里就是一加上A分之B加C

　　36:55 它减去一就是A分之B加C

　　36:58 后面这俩也类似的

　　37:00 整理一下

　　37:01 就是这样

　　37:02 接下来对三个分子分别使用不等式

　　37:05 这个大于等于二倍

　　37:07 根号B乘C

　　37:08 这个大于等于二倍

　　37:10 根号A乘C

　　37:11 这个大于等于二倍

　　37:13 根号A乘B

　　37:14 别忘了把分母也抄下来

　　37:16 这个就刚好约掉了

　　37:18 于是最小值98

　　37:20 注意取等条件分别是这三个条件

　　37:24 也就是A等于B等于C好了

　　37:27 以上就是今不等式中一的代换使用

　　37:30 题目所给的条件是将所给式子里的一都替换掉

　　37:34 就可以构造出能够使用不等式的部分了

　　37:37 怎么样

　　37:38 明白了吗

　　37:39 明白的话就速速去刷题吧

　　37:42 明白了没有好

　　37:44 那我们看看今天这节课我们学了几种题型

　　37:48 三种哪三种

　　37:52 后笑还有呢俄罗斯最后1232

　　37:58 那现在借助这三个思路

　　38:00 同学们来完成一下这四道题

　　38:03 我不要你们进行计算

　　38:05 我现在只要思路这四道题

　　38:08 你找到用什么样的方法去进行计算就可以了

　　38:12 你们刚刚讨论的时候就发现一个问题

　　38:14 现在所有人起立一样的

　　38:18 第一排

　　38:18 第三排向后转

　　38:19 然后最后一排的六位同学在一起看哪一个组

　　38:23 最快把这四道题目的思路想完

　　38:26 每一道题目应该怎么做就可以了

　　38:29 好开始

　　38:36 特别小的直接加个二次

　　38:40 看你们两个不好跟月亮就是最小的

　　38:48 他那边是第四个徒弟

　　38:51 小二帮我

　　38:52 好像有病

　　39:00 把那个X取下来

　　39:01 然后X减一

　　39:02 后面加一个X就可以了

　　39:07 不要去给我算答案

　　39:08 我只要撕了

　　39:09 把那个名吗

　　39:10 能加1-1加一

　　39:18 等会多出一下还行

　　39:20 可以一块五

　　39:21 一个100

　　39:30 有一个是年龄上来了解一下

　　39:33 然然在这里再用一次

　　39:36 再用一次

　　39:37 基本上今天我朋友是第三者

　　39:39 因为s j s log

　　39:51 历史这两个意思

　　39:53 因为艺术是对历史上没讲的那样不太好

　　40:03 再做一个就可以做快做出来做出来

　　40:07 这样就加了

　　40:09 这个就拿出来

　　40:16 荣誉对面一个想法啊

　　40:18 你们六个人一是不是没有迪士尼

　　40:25 还有人拿给我想出来了

　　40:32 这是他家的吗

　　40:34 老外给我摘帅

　　40:35 应该是在

　　40:51 好了完了

　　40:54 我们一个一个来找一个组回答一下

　　40:57 来这一组你们谁来回答一下

　　40:59 第一个的思路是什么

　　41:03 第一个就抽象

　　41:05 用抽象把把把那个

　　41:11 X乘以1-3

　　41:13 X前面再乘一个三

　　41:14 再乘个三

　　41:15 是不是就可以了

　　41:16 对不对

　　41:17 很好

　　41:17 坐下来你们回答一下第二题呢

　　41:21 谁来回答一下

　　41:27 六个人谁来回答一下

　　41:36 后面的组准备好了

　　41:38 不要像他们这样哈

　　41:39 他们这样的六个人还没选出一个人来吗

　　41:42 嗯后面的组准备好

　　41:44 看谁先上

　　41:46 你们是谁

　　41:48 比如说把那个S分之一加Y分之一等于一

　　41:52 这个带进去

　　41:53 你用的是哪个机型

　　41:54 一到了大一的代换

　　41:56 就相当于拿一去乘以一个就是一乘X

　　42:00 然后加4Y乘一

　　42:02 然后就这个一档带进去

　　42:04 有没有疑问

　　42:05 没有很好坐下这个组派个代表

　　42:10 我们看第三个X要小于一大于零

　　42:15 因为log log2的X次方它一定是一个负数

　　42:19 所以我们在算的时候要怎么算呢

　　42:21 这号有没有问题

　　42:24 有没有发现这道题目的关键就是X大于零

　　42:30 小于一的时候

　　42:31 我们以二为底

　　42:32 X的对数

　　42:33 它是一个什么数负数

　　42:35 所以我们在算的时候要填什么东西

　　42:37 先天负号去算很好

　　42:39 请坐好

　　42:41 这边这组下一题第四题怎么完成的

　　42:44 就是把X变成X加一乘以X减一

　　42:49 再加一

　　42:52 上面还是下面上X平方变粉

　　42:58 然后呢X加一可以啊

　　43:01 电相当于你要写出来是X加一再乘以该怎么样

　　43:06 X减一下面除以一个X减一

　　43:09 然后上面还要再怎么样

　　43:12 像阿姨这两个正好就是谁

　　43:15 X宝解密是不是抽了一个这一项

　　43:19 所以带进去之后

　　43:20 下一步呢可能是分离常数

　　43:24 他和他约掉之后就还剩X加一

　　43:28 这个和这个还剩X乘进一分G

　　43:33 然后呢这里再解释多少一减个一

　　43:38 后面多少加就可以了

　　43:41 对不对

　　43:41 很好

　　43:42 请坐那这四个题目把掌握的时候

　　43:45 你会发现哪一题想了最久

　　43:48 第三第三第几集

　　43:51 第三还是第四

　　43:53 第四题是不是这个过程要想下

　　43:56 但是第三题

　　43:57 就看你有没有跳入到这个怎么样坑里面去

　　44:00 很好

　　44:01 今天这节课我们在学习的时候呢

　　44:04 一共学习了三个题型

　　44:06 我们一起再回忆一下哪三个错错扣下多次使用

　　44:13 最后男一百百万

　　44:15 那么通过这三个题型

　　44:17 你的体会是什么

　　44:18 你以后能解决什么题目

　　44:22 自己做一个

　　44:23 用什么套路

　　44:25 用什么去解决什么呢

　　44:29 用不等式解决最大值最小值的

　　44:32 用什么不等式来解决

　　44:34 最大的饺子的这个基本不等式

　　44:37 那么今天这节课学完之后

　　44:38 我就希望同学们可以更好的

　　44:40 用基本不等式来解决最大值或最小值问题

　　44:45 好今天这节课我们就上到这里

　　44:47 下课对同学们再见

　　44:50 老师再见好

　　44:52 请坐