课题：四年级数学下册《观察物体》-优质课教学视频

　　四年级数学下册《观察物体》优质课教学视频

　　00:03 同学们好

　　00:04 老师您好

　　00:07 请坐

　　00:10 好

　　00:15 今天赵老师给大家带来了一份礼物

　　00:19 猜一猜它会是什么

　　00:24 东西

　　00:27 哦赵老师没这么厉害

　　00:30 你说听妈妈的姐姐

　　00:33 比如说一定要改进

　　00:35 比如说我左右左右一块布

　　00:39 你能确定赵老师带的问题吗

　　00:43 不能还算的

　　00:50 多说点

　　00:52 赵老师

　　00:53 你带的是不是有问其他同学觉得吗

　　00:58 再看一张图

　　01:01 确实是我们最喜欢的奥运吉祥物什么呀

　　01:06 第一个对诶

　　01:09 那你一开始猜到是冰冰

　　01:11 真的吗

　　01:12 有没有什么没有猜到

　　01:16 因为它是指从一个面看的

　　01:18 只从一个面看

　　01:19 不能决定这是什么嗯

　　01:21 那我们要给出多个角度的图片

　　01:25 还行对吗

　　01:26 不想做

　　01:28 看到这一份谱啊

　　01:29 赵老师还想到了一首古诗

　　01:40 诶真有默契

　　01:41 心灵相通

　　01:42 我们一起读出来

　　01:44 横看美齐

　　01:45 横看成岭

　　01:47 侧成峰

　　01:48 远近高低各不同

　　01:52 不识庐山真面目

　　01:55 只缘身在此山中

　　01:59 这首古诗和我们今天要学习的内容

　　02:02 就有异曲同工之妙

　　02:05 今天我们就和冰墩墩一起

　　02:08 发扬挑战自我的体育精神

　　02:12 一起来学习观察物体

　　02:22 大家手中有四个小正方体

　　02:27 摆出你喜欢的图形

　　02:30 想不想试试

　　02:32 拿出学具是什么

　　02:47 录摆好的同学看到说的非常关注

　　02:51 还想尝试的同学可以再试一试

　　03:01 好看看我们同学文版的作品

　　03:04 这一步是谁改的

　　03:07 名言好

　　03:08 你说说你摆的是一个什么样的物体

　　03:14 绝对哦

　　03:17 他想象到一个食物像鞋子

　　03:19 你们觉得呢嗯嗯这个是谁买的

　　03:23 你怎么买的好

　　03:25 9号我买的这个同意吗

　　03:29 同意同意同意

　　03:31 哪个面有正方形

　　03:33 有钱同学

　　03:36 但是它上面是什么形

　　03:39 所以它不是正方体

　　03:40 是一个对了诶

　　03:43 这个是谁摆的诶

　　03:46 真金泽

　　03:46 你想摆的是什么

　　03:49 好

　　03:50 把四个正方体排成了以什么平这个词真准确

　　03:55 把四个正方体排成一列

　　03:58 像一个顶天立地的高楼

　　04:01 对不对

　　04:02 非常好

　　04:03 那张老师心中啊也想到了一个物体

　　04:06 你能根据我的提示把它摆出来吗

　　04:09 好我们试一试好不好

　　04:11 好的

　　04:13 也是四个正方形这种图形啊

　　04:17 它只有一层

　　04:20 三个正方形

　　04:22 排成一排

　　04:27 三个正方向排成一排

　　04:31 第四个正方体在左边正方体的后调整数

　　04:40 第四个正方体在左边正方体的后面

　　04:51 摆好的举手是

　　04:56 和我摆的一模一样的

　　04:57 发售最高哇

　　04:59 这么多同学非常好

　　05:01 根据提示就能够还原物体的框架

　　05:03 那我们现在就仔细地观察你手中的这个问题

　　05:09 缉毒活动要求一预备起一看一看

　　05:15 从悬念上面和左边观察物体

　　05:20 二说一说

　　05:22 和同桌说一从不同位置带到了变得雄壮

　　05:29 三连一连

　　05:31 把观察位置和相应的形状连起来

　　05:37 有疑问吗

　　05:40 看一看

　　05:41 说一说

　　05:42 连一连大家的连线图就在作业题中的练习

　　05:47 一个问题

　　05:51 拿出作业纸完成连线攻击

　　06:10 观察的时候注意眼睛要平视物体

　　06:15 刚才我看到今天呃呃陈可钰

　　06:21 他一边观察还一边在进行什么需要

　　06:26 这样可以让你看的更清

　　06:37 写好的同学和同学说一说从哪个面看

　　06:41 分别是什么图形啊

　　06:43 开始说一说从前

　　07:44 看到的第一个视频

　　07:46 然后就给我们创作身份

　　07:56 你那个朋友有点小有点黑色的

　　07:59 可以听下面这三个

　　08:01 我发在你上面

　　08:03 我来参考的同学考了玩的请做专业

　　08:16 好了

　　08:19 请轻轻地把四个小正方形放入取袋

　　08:29 最初的现在是三大主

　　08:34 收到抽屉

　　08:42 一大组已经准备就绪

　　08:44 200元并做得很端正

　　08:46 三大组眼睛很有神

　　08:49 四大组队看赵老师

　　08:51 那接下来我们就一起来讨论一下

　　08:56 从哪个面看到的形状

　　08:58 分别是怎样的

　　08:59 先请一个同学说一说从前面看到的形状

　　09:04 你想

　　09:09 啊不从前面看三个正方形排成一排

　　09:15 所以所以从前面看它的点的图形就是第二个

　　09:20 同意吗

　　09:21 同意杨墨西补充

　　09:25 他这个后面是被前面三个的中间离地挡住了

　　09:29 可以看到咦

　　09:30 他观察的很仔细

　　09:31 有一个正方体是被挡住了

　　09:33 所以你能看到的还是只有前面的加油

　　09:38 各方形的面

　　09:38 对不对

　　09:39 后面虽然有四个正方体

　　09:41 但是从前面看我们只能看到几个面啊

　　09:45 对面诶于智洋上来

　　09:47 他的描述非常的准确

　　09:49 他首先先确定能看到几个面

　　09:53 几个面

　　09:55 刚才看到三个正方形的面是怎样排列的

　　10:00 你还在一直一起来横着排

　　10:04 成对了

　　10:06 好我们一起完整的说一说

　　10:08 从前面看是三个预备齐

　　10:12 从前面万是三个正方形

　　10:16 横着排成一排

　　10:20 好

　　10:21 大家能不能自己说一说

　　10:22 好

　　10:23 一起从前面看再来整齐的说一遍

　　10:26 从前面看是一北齐

　　10:29 从前面看是三个的正方形

　　10:34 横着排成一排很好

　　10:38 那从上面看呢

　　10:39 谁像这样完整的说一说

　　10:42 今天去看看这个正方

　　10:48 这个证据只是三个一个排成一排

　　10:51 还有一个在最左边的正方图的项目

　　10:56 说的非常的清楚

　　10:57 掌声送给他

　　11:01 你能找到这个图形的位置了吗

　　11:03 连同集32

　　11:06 它像一个什么型

　　11:07 有没有补充

　　11:08 快得他像一个人

　　11:11 我

　　11:16 一颗心再想想

　　11:18 没关系

　　11:19 他在你梦言之前说的鞋子哦

　　11:22 那就是一个对

　　11:26 像我们一个靴子大鞋子真好

　　11:30 那从左边看到的是什么呢

　　11:33 森林从左面看呃

　　11:37 呃因为呃前面的两个正方体

　　11:44 前面那两个地方也被嗯

　　11:48 左边第一个东方题就挡不住了

　　11:51 所以只能看到嗯两个嗯

　　11:54 看到左边只能看到几个正方形

　　11:58 左边只有两个正方形的

　　12:01 那这两个正方形怎么排列啊

　　12:04 要让别人从你眼睛看到的方向去判断的话

　　12:09 应该是怎么样

　　12:11 这是你眼睛该看到了

　　12:13 左边是横着连

　　12:16 初级五一我们来验证一下

　　12:20 看看大家看到的这个

　　12:25 这是什么面包的泡面面面面面面前面的

　　12:36 放上面能力非常好

　　12:39 看来大家观察的图形非常的准确

　　12:44 那么刚才我们是从

　　12:50 不同的位置

　　13:01 观察

　　13:06 做得好

　　13:07 同一个问题看到的形状怎么样

　　13:13 杨洋这是我们刚才吧

　　13:16 那有没有可能相同的

　　13:19 谁举个例子

　　13:21 你说比如说就拿这个词形举个例子

　　13:26 从他的左边看看是两个正方形

　　13:30 横着排成一排

　　13:31 从它的右边看也是两个正方形横着拍成一排

　　13:37 你发现没有

　　13:38 他的哪一页和哪1年看到图形一样啊

　　13:41 马上在原题上就能够找到不同的发型

　　13:46 还有吗

　　13:47 嗯童年静就是我也是拿这个图来举个例子

　　13:53 先前面和后

　　13:56 从前面和后面看都是都是三三个正官方的形

　　14:03 已经摆成一排

　　14:05 对的好

　　14:07 在原图上有相对的面

　　14:10 图形相同

　　14:11 还有用更多里面会图形相同

　　14:15 我们最简单的一个图形

　　14:19 数学监考

　　14:21 然后上班也不摆成一个大正方体

　　14:26 而所有的面都是像朋友看

　　14:28 这是大正方体

　　14:30 每个面都是什么形

　　14:31 你觉得这个很好看

　　14:34 超级下饭

　　14:35 一个正方形也可以

　　14:38 每一个面都是看到的一个比较这种诶

　　14:42 我单独就拿出这一个正方体

　　14:44 是不是看到每个面都相同

　　14:46 是的有大的也有小的吗

　　14:48 可以啊

　　14:49 大家想象的想象力非常丰富

　　14:51 让我们发现从不同位置观察同一个物体

　　14:56 有的形状会江山红

　　15:02 有些形状会

　　15:09 那如果上面的这个正方形向右移动一点

　　15:17 你现在观察到的形状会有变化吗

　　15:22 我们来看一看连一连从前面看到的是什么图形

　　15:31 文科瑞2号怎么排列

　　15:37 反正这房子看的完成100

　　15:41 从上面看

　　15:43 按好从上面看是三个正方形

　　15:47 排成一

　　15:48 排

　　15:48 在中间的那个正方形上面

　　15:51 前后面还有一个正方形连图纸

　　15:57 还有补充的吗

　　15:59 好你说13号就是从左面看是吃两个字

　　16:06 是吃两个正方体排成一排

　　16:08 然后呢

　　16:09 然后呢

　　16:10 然后剩下两个都被挡住了

　　16:12 哦对的

　　16:13 这两个被挡住了对吗

　　16:15 挺好的

　　16:18 亲有问题吗

　　16:20 嗯好那我们现在也要变身一下

　　16:24 闭上你的眼睛

　　16:27 把这个物体印在你的脑海中

　　16:30 想象一下这四个物体是怎么排列的

　　16:34 原因好

　　16:35 现在从你的前面看是什么

　　16:40 看到了什么

　　16:43 抬头才看到的

　　16:45 给我一个ok的手势

　　16:46 看到了吗

　　16:47 好转转转

　　16:49 左面看看到了什么

　　16:54 横着排成一排

　　16:56 转转转转到了上面

　　16:59 上面是什么

　　17:01 三个这个里面的衣服

　　17:05 那个那个那个它有点像一个什么形

　　17:09 第一第一位道题很准确好了

　　17:13 睁开眼睛

　　17:14 刚才有想象到不同位置观察到的图形的举手

　　17:19 想象到了吗

　　17:20 很好看下那个老鼠诶

　　17:22 说这个就是从上面放的那个图形

　　17:25 那就像一个垂线哦

　　17:28 你把它反面想成了线对吧

　　17:31 哎这个图形嗯它跟我们的线还是有区别的

　　17:35 它的形状我们可以说出它像一个什么形

　　17:38 我要打到他的好啊

　　17:43 对比我们刚才的两次观察

　　17:46 你有什么发现

　　17:51 健美轩张天一日一日就有钱

　　17:55 张明山有这样嗯

　　17:59 很好

　　17:59 有补充吗

　　18:02 局长我发现就是后面一排

　　18:07 他那个正方形怎样移动

　　18:10 它就前面看是左边看或者右边看都是一样的

　　18:17 很好统一还能发现吗

　　18:20 同意那就是说从前面看到的图形

　　18:26 从左边看到的图形像只有从哪里看到的出口

　　18:33 那我们发现了同一个位置观察

　　18:44 什么啊

　　18:46 我觉得很好

　　18:52 观察不同的问题

　　18:55 有的形状

　　18:57 例如前面看左边看

　　18:59 还有的形状

　　19:09 把我们今天这节课的两大发现来启动一下

　　19:14 从不同位置观察同一个物体看到的形状

　　19:20 可能怎么样

　　19:21 也可能怎么样

　　19:22 预备起好不同位置观察同一物体

　　19:28 看到了父亲此文相同或不相同

　　19:35 从同一位置观察不同物体看到的形状

　　19:42 不然和没落的很好

　　19:47 那想不想再挑战一下

　　19:50 更难的是让我们把难度升一下级

　　19:54 如果是三个物体看一看

　　19:59 哪面看到的图形相同

　　20:02 从哪面看到的图形不同

　　20:05 在方格纸中画一画好了

　　20:09 我解释一下这个作业纸从什么面看相同

　　20:15 那你把这个图形就画在对应的下面

　　20:18 从什么变态图形不同

　　20:20 有几个图形就画几个

　　20:23 明白没有

　　20:24 相同的就画一个不同的

　　20:27 有几个画几个好开始吧嗯

　　20:38 为了让大家看得更清楚

　　20:41 请读上阴影

　　20:42 在正方形上涂上阴影

　　20:44 一个格子代表一个正方形

　　21:54 没关系

　　22:46 放在自己身上套子啊

　　22:48 我看你们电梯里面

　　24:28 123诶

　　24:31 还有两个同学在画

　　24:32 我们稍微屏蔽

　　24:34 212323 31号

　　24:37 等一会再补充好

　　24:39 我们看黑白上两个同学画的

　　24:41 他们是从什么变态

　　24:44 图形相同吗

　　24:46 豆浆左面看图形相同吗

　　24:50 都怪铲子相同吗

　　24:52 刚拿到了

　　24:53 但是什么他画出的图形是一致的吗

　　24:59 一个诶这两幅图1号2号谁是对的

　　25:09 好景怡

　　25:13 1号和2号的区别在哪里

　　25:15 为什么说这两个都是2号的两个

　　25:20 那你再从左边看看

　　25:23 这两个正方形到底是横着拍还是竖着拍

　　25:26 不多啊

　　25:27 36号上来

　　25:28 你指一指

　　25:29 从左面看

　　25:41 另外那个回去看到这个

　　25:44 我就这两个月

　　25:51 那你观察一下这两个正方形它是怎么排列的

　　25:56 是怎么排列的

　　25:57 不是把你的手比划一下

　　25:59 我们一起比划一起说两个正方形竖着排成一列

　　26:04 预备说两个正方形竖着排成线

　　26:09 所以横着画的同学就要就不对了啊

　　26:13 要改正过来

　　26:14 一定要注意它排列的方向好左面画对的

　　26:21 举手

　　26:23 把手放下

　　26:23 看一下前面

　　26:30 和上面

　　26:36 从上面看到的图形

　　26:37 我再请的同学上来点地址

　　26:39 看到的是哪五个面

　　26:41 来19 45号

　　26:44 从上面看到哪几个面上来指一指

　　26:52 从上面看到我那个那个面

　　26:58 这个没有

　　26:59 我这个没a123

　　27:07 好第二个图呢

　　27:08 第二个图可以看到这个那个嗯

　　27:10 我这里面有这个

　　27:15 这段视频可以看到这个面这个面这个面嗯

　　27:19 非常好看

　　27:20 对的同学掌声送给自己

　　27:24 那你看到的三个正方形怎么排列

　　27:26 管理者从上面排

　　27:29 从上面看

　　27:30 三个正方形完整排成一排

　　27:32 说的真完整

　　27:33 那从前面看到的图形一样吗

　　27:35 不一样不一样

　　27:37 一个是什么型

　　27:38 因为是你像个l一样的形状好

　　27:42 这是刘振兴画的很好

　　27:44 画对了

　　27:44 第二个呢两期

　　27:47 第三个呢

　　27:50 这样的三个物体的观察也瞒不了大家啊

　　27:54 我们又再次验证了我们刚才发现的结论

　　27:58 从同一位置观察不同的物体

　　28:02 有时候形状相同

　　28:05 有失形状

　　28:07 我们来练一练主题

　　28:10 从左面尾齐

　　28:11 从左面看到

　　28:14 除非的是

　　28:19 不着急

　　28:20 慢慢观察

　　28:22 看到的同学就说玄机续航

　　28:27 杨家迪

　　28:31 还有其他答案吗

　　28:32 比如说二和三

　　28:34 二和三好

　　28:37 我们先来看二

　　28:39 从左面左边在哪里

　　28:41 指一指在这左边看到的是横着两个正方形

　　28:47 排成一排八式的吗

　　28:49 这老师的发挥想象力

　　28:51 那三式的吗

　　28:53 他为什么三不是因为上面不是上面那个蛋

　　28:58 我给他上去的

　　29:00 我上面拍一二层都只有下面两个

　　29:04 那么那一二只有几层一层

　　29:07 而三有两层

　　29:09 所以能看到a吗

　　29:10 不能啊

　　29:12 a是图

　　29:13 a是3号是看不到的

　　29:15 因为它有两层

　　29:16 这个只有一台是看不到的

　　29:20 选a

　　29:23 第十题从渐渐变快到无敌的至更多啦

　　29:32 前面好看吧

　　29:33 好一起告诉我前面看到的是一

　　29:40 最后一个最难主题从右边看到独立的治

　　29:58 袁海明哪个图是从左边看到图

　　30:02 序号几

　　30:06 你说三三是一还是三还是一和三是一

　　30:13 咦怎么没有三呢

　　30:18 怎么没有山

　　30:19 感觉真的不呃

　　30:23 来张博涵是咱们那个都是张老师

　　30:26 大家都知道

　　30:28 正好到今天到这边哎

　　30:30 那可是他说他到刚刚右边来了r b

　　30:35 他是到左边那个在上面的吗

　　30:37 那就是这个高高的两层的

　　30:40 应该在你看到的左还是右这两个排成一列的

　　30:46 高高的

　　30:47 应该在你看观察的左边

　　30:50 那你看到右边

　　30:52 你从右边看两个高光在左边的1号符不符合诶

　　30:57 左左左边两个

　　30:59 那3号呢

　　31:01 3号这两个高高的竖着牌子到了你在哪边啊

　　31:05 所以3号其实是个什么l这玩意反着的

　　31:09 l是不是一个反着的

　　31:11 一个是正着的

　　31:12 还算是个反着的

　　31:14 就是这个反l型在我们看左右的时候

　　31:17 最容易看板

　　31:18 一定大家不要掉入这个陷阱好

　　31:21 21号有补充吗

　　31:25 好97号补充

　　31:27 但是那只是为什么他的哦

　　31:34 他觉得这个那是不是要把三排除掉

　　31:37 把一排除掉

　　31:38 对他有疑问

　　31:39 谁来帮他指

　　31:43 这是反的吗

　　31:44 好呃他一下不是反的呀

　　31:47 因为他那个呃

　　31:48 前面那个被后面后面的下面的那个挡住

　　31:53 所以这1号从正面看没有l型

　　31:57 高高的

　　31:58 在哪边

　　31:59 在左边哦

　　32:02 不是这个问题

　　32:03 你说张飞学的吧

　　32:05 你看错了

　　32:05 他应该是看见了左边看到了我的

　　32:08 是我第一眼看到这个景

　　32:10 我也感觉像挺火边看到了

　　32:13 你是把从前面看

　　32:17 你看成了从左边看

　　32:19 是这样理解的吗

　　32:20 哦原来35号更加理解他的意思

　　32:23 好张老师

　　32:24 刚才没注意听听啊

　　32:25 35行轻轻的很仔细

　　32:27 那我们一定在做题之前

　　32:29 首先要怎么样审题仔细

　　32:32 才能够让我们做题事半功倍

　　32:36 还有补充吗

　　32:38 没有了

　　32:39 那我们最后来一个终极挑战

　　32:41 要不要要

　　32:44 你

　　32:48 说我把好吧

　　32:54 请把下一个小小正方形成的

　　32:59 把身体好

　　33:13 那么天下的那一个小正方体摆在三个小正方体

　　33:18 真可以用小正方体的后面

　　33:29 就这个意思吗

　　33:31 还有不同的白嫖的

　　33:34 但是也可以吧

　　33:39 就如果那个挑战帮你把它摆到中间的天房

　　33:45 也会在右边的建房子的后面

　　33:47 但是不是这三个位置可以扔100天的

　　33:51 还有吗

　　33:52 可用吗

　　33:53 前面的几首低级的

　　33:55 这边举手很多次的

　　33:57 好赢一纯

　　33:58 看你摆在前面可不可以可以可

　　34:06 前面几种办法

　　34:08 如果边边对齐的话

　　34:10 那我们也有三种

　　34:11 还有吗

　　34:15 没想到你说还有就是把两个小镇上可以排到前

　　34:22 前面成绩好

　　34:24 然后他打交警啊

　　34:28 找个姐妹成绩好

　　34:30 然后再打

　　34:32 然后再把其中一个小地方补

　　34:35 另外一个地方涂

　　34:36 改在其中一个小地方补到后面

　　34:41 然后放前面可以不用放了

　　34:44 然后再把这个小正方体

　　34:46 放在另一个小正方体的旁边

　　34:50 可以可以可

　　34:54 很难想像一个什么形v e

　　34:57 我们今天了解了t型杠

　　34:59 梯形l型摆l

　　35:01 还有t形by v型

　　35:02 还有活动啊

　　35:03 超伊德就是就是可以就是可以就可以

　　35:07 就是可以把中间就中右边的小正方体

　　35:10 然后把然后把那个中间的小方桌的左边

　　35:13 然然后呢然后呢再把然后这种

　　35:17 然后再把这种变成上面摆正

　　35:19 摆在中间后面小小碎玻璃的旁边

　　35:23 那么我来也我来也要去买一个z型

　　35:31 反着买吗

　　35:33 你不能调

　　35:34 我帮你调

　　35:35 是这样的

　　35:40 哦你是想把这两个放左边是吗

　　35:43 不是不是不是不是放这放这是吗

　　35:47 哦就是这样摆着从

　　35:50 可是我还没有

　　35:52 还有还有还有后面18号来放

　　35:57 后面放你下来

　　36:02 这些你怎么下好了吗

　　36:04 可以把那个那个那个那个哦很好

　　36:09 那自然也会诶好

　　36:12 我们掌声送给自己

　　36:13 刚才讲的很

　　36:16 还有一个还是我如果再加一个正方体

　　36:20 你觉得它应该放在哪里嗯

　　36:24 放在哪里

　　36:25 关键你还可以放后面再加一个公会

　　36:29 再加一个前面后面都可以

　　36:32 微信也可以加前和后

　　36:34 再下一个

　　36:35 前面如果加到我说我死了无数个

　　36:40 会改成什么样子s哦

　　36:45 先来描述一下无数个怎么办

　　36:47 还是从前面开始这个形状好嗯

　　36:51 那个陈慧玉如果是无数个怎么办

　　36:55 一直买那种

　　36:57 你摆在那一排的后面

　　37:00 或者是你看一下这样摆下去可以像两关怎么样

　　37:04 无限是不是非常有意思

　　37:10 同学们观察物体

　　37:12 在我们生活中也有非常广泛的应用

　　37:14 例如根据如图都变了椅子的视图

　　37:18 工人就能制造出符合设计要求的椅子

　　37:21 我们看到的千手观音的节目

　　37:23 正是从前面观上看到的样子

　　37:26 那老师这还有一个有趣的视频

　　37:29 我们来看看吧

　　37:32 难道你又以为这是一种从低到高的桥梁吗

　　37:35 其实把一根珠子放上去

　　37:37 肚子却不像她的脚一样往上跑

　　37:39 再从另外一个角度放一个一样

　　37:41 会往上飞扑跑上去

　　37:43 你不要以为小亮的中间藏了4k吧

　　37:45 接下来我换一个玻璃珠子

　　37:47 证明一下中间原液的纸片

　　37:49 秃子彼岸会往上爬

　　37:50 你以为这就是传说中的反重力现象吗

　　37:53 其实这个柱子还是会有更广的

　　37:56 我们可以看见反侧面

　　37:57 刚才并不像是一座从低到高的桥梁

　　38:00 那么再从他的水平方向按一下

　　38:02 这是一座中间凹四座高桥梁

　　38:04 只是在中间的角度

　　38:06 眼睛被欺骗了而已

　　38:08 同学们

　　38:09 这节课我们学到这

　　38:10 想一想

　　38:11 这节课你们有什么收获呢

　　38:15 今天还没有打过问答

　　38:18 有没有勇气好呃

　　38:21 我请

　　38:24 无言

　　38:26 我知道

　　38:28 因此在不停

　　38:30 没问题

　　38:31 观察者远都是你看到有的地方一样会出去

　　38:37 一样非常好

　　38:38 特别是在我们长方体和正方体这样基础数据中

　　38:42 就经常得到这样的证实验证

　　38:44 对不对

　　38:45 好

　　38:45 你有什么小说啊

　　38:46 你不能看里面诶

　　38:48 要从多个角度来观察

　　38:50 才能够还原成它本来的样子

　　38:54 差不多最后一个机会给你了

　　38:56 是同一个物体看到嗯

　　39:00 往不同的去看

　　39:04 有些事要有多嗯

　　39:07 从同角度来看

　　39:08 不同的物体有些一样

　　39:10 有些不一样

　　39:11 很好

　　39:11 看来大家都有自己的小收获

　　39:13 希望大家能够继续用这双善于观察的眼睛

　　39:18 发现我们数学中更多的奥秘

　　39:21 好不好

　　39:22 今天的课我们就上到这下课

　　39:26 谢谢老师

　　39:27 老师再见