课题：人教版六年级数学下册《圆锥的体积》优质课教学视频

　　人教版六年级数学下册《圆锥的体积》优质课教学视频

　　00:03 同学们

　　00:04 课前老师想请大家帮一个忙

　　00:08 数学王国乐园门口有两种饮料卖

　　00:14 一个是圆锥形两元一杯

　　00:18 另一种是圆柱形五元一杯

　　00:22 老师不知道该买哪一杯饮料更划算

　　00:26 你们能给我歉意吗

　　00:29 谁来说说好

　　00:31 请你回答

　　00:32 我觉得左边两元一杯的更便宜

　　00:35 因为它的价格便宜嗯好请坐好

　　00:39 你的想法嗯

　　00:41 我觉得右边的更便宜

　　00:42 因为我觉得看起来更多一点

　　00:45 看上去比他更多多多了是吧好请坐

　　00:49 现在我想采访一下你们调查一下

　　00:52 那认为圆锥形果汁更划算的

　　00:55 请举手

　　00:58 好放下

　　00:59 那剩下的同学就是认为圆柱形的母子更划算

　　01:03 对吗

　　01:04 对他究竟哪一堆果汁才是最划算的

　　01:09 其实这个问题就是求圆柱与圆锥的体积

　　01:16 圆锥的体积我们前面已经学过了

　　01:19 那这节课我们就一起来探究圆锥的体积

　　01:30 在了解这个问题之前

　　01:31 我们首先一起来回忆一下

　　01:34 圆柱和圆锥的形成过程

　　01:38 请看在研究圆锥体积之前

　　01:41 我们先比较一下这两张长方形和直角

　　01:43 三角形的纸板

　　01:44 看看它们之间有什么关系

　　01:47 三角形与长方形等底等高

　　01:49 也就是三角形的面积是长方形面积的一半

　　01:53 现在我们把等底等高的长方形和直角三角形

　　01:57 分别旋转相当

　　01:58 圆柱和圆锥

　　02:00 它们之间又有什么关系呢

　　02:02 没错这个圆柱与圆锥的底面积相等

　　02:05 高度相等

　　02:06 这个圆锥的体积

　　02:08 会不会也是这个圆柱体积的1/2呢

　　02:14 好那这个问题交给我们

　　02:16 同学们小组讨论之后做出选择

　　02:19 就是圆锥的体积等于与它等底等高

　　02:24 圆柱体积的几分之几

　　02:26 好请小组讨论讨论之后

　　02:29 我们开始答题

　　02:32 每当你完成的打击

　　02:34 就请你做出选择

　　02:36 选择题

　　02:40 40分哈

　　02:41 泉州晚上都是庆祝哈

　　02:43 掉下来一口完成的动作

　　02:47 好

　　02:48 四组已经完成了

　　02:50 还有两组请选完

　　02:54 还有一组好可以

　　02:57 我们来看看我们的答案

　　03:00 我们发现我们班有三种不同的答案

　　03:04 那究竟哪一种答案是对的吗

　　03:07 这个问题我们留在这节课探究之后

　　03:10 相信孩子们自然就会有答案

　　03:13 那下面我们的任务就是用实验来探究究竟

　　03:18 圆锥的体积会与神罗的体质有关

　　03:22 好请看要求接下来的小组合作探究

　　03:27 我们是每四人一组

　　03:30 请你选择一个圆锥形

　　03:35 同时并把它倒满水

　　03:37 然后把圆锥形容器里的水

　　03:41 倒入到任意一个圆柱里面

　　03:45 请看看需要几次才能把圆柱形容器倒满

　　03:50 看看你通过你的实验能得出什么结论

　　03:55 请小组长把你的组员进行分工

　　03:58 实验结束之后

　　04:00 请填写好小组实验单

　　04:03 再来接盘

　　04:04 就开始实验了

　　04:05 老师给你们四分钟的时间

　　04:09 好开始

　　04:19 看完

　　05:22 我这个1.5的要很多

　　05:24 我这个男的是个好

　　05:27 你这个点我关系也没有

　　05:29 那个包包上面那些都是没有

　　05:33 一开始60秒我的推拉

　　05:38 哎呦喂

　　05:39 上帝是谁

　　06:01 好好做你的

　　06:02 坐等完成实验的人

　　06:04 请坐好

　　06:06 我要冰冰

　　06:07 这地方是这个号

　　06:08 给他下了嗯

　　06:12 我的是右边

　　06:14 好

　　06:15 时间到来

　　06:17 老师这里拍了两部份报告单

　　06:19 请你看一看

　　06:21 一份是我们李泽成小组的

　　06:23 他们的传奇本质与圆柱等底等高的圆锥

　　06:28 需要倒三杯才能倒满

　　06:31 于是他得出一个结果

　　06:33 另外一个是我们波思域小组

　　06:35 他们是得出不是等级等高的圆柱与圆锥

　　06:40 需要到1.5倍才能到来

　　06:43 请问还有其他不一样的答案吗

　　06:48 请你回答嗯

　　06:50 我用的是这个和

　　06:55 这个做的比较嗯

　　06:58 嗯我的话我用水把这个倒满

　　07:02 然后倒到这里一杯嗯

　　07:05 每月倒满

　　07:06 然后又继续到

　　07:07 差不多又用了0.1倍

　　07:10 然后我的结论是

　　07:12 这个体积是这个体积的1.1倍哦

　　07:16 我这个体型是他的1/11人

　　07:20 11分钟十分嗯

　　07:21 好请坐

　　07:22 谢谢你

　　07:22 还有不同的答案吧

　　07:24 不晓得什么

　　07:25 你

　　07:29 来

　　07:35 我用的是这个和这个嗯

　　07:39 一共需要800才能装好

　　07:44 给大家看

　　07:46 你得出这个圆锥需要到八杯

　　07:49 才能够把这个圆柱倒满是吧

　　07:51 好请坐

　　07:52 那么刚刚我们出现了不同的答案

　　07:55 但是我想问问还有没有小组也出现

　　07:59 正好是安倍倒满的

　　08:01 有的请举手哦

　　08:03 有这么多的小组

　　08:05 于是出现单杯倒满

　　08:07 我们先请他们这个小组来

　　08:09 这是李哲成这个小组

　　08:11 请你们来演示一下

　　08:13 你们刚刚是三杯倒满

　　08:16 选的是圆柱与圆锥有什么特点

　　08:19 请做好准备

　　08:22 告诉大家你们自己告诉大家

　　08:25 你们自己小心好不好

　　08:28 我会选择

　　08:30 因为如果是这种设备的话

　　08:31 就是整体更高的数一数一杯是吧

　　08:39 两杯

　　08:46 干杯真好吃

　　08:48 圆柱倒满了对吗

　　08:50 嗯好把水倒回来

　　08:52 告诉大家

　　08:53 你选的这个圆柱与圆锥有什么特征

　　08:56 是等级最高的

　　08:58 嗯好请坐

　　09:03 来我们刚刚还有一组是1.5倍的

　　09:06 是哪一组

　　09:07 也请你们展示一下

　　09:09 45分哦

　　09:12 我没有本事弄两个啊

　　09:14 这个元素我知道啊

　　09:19 怕不是在自己的

　　09:48 吃饭了嗯

　　09:50 我们发现这个他们两个不是登记这个高度

　　09:56 所以大致确是算了

　　09:58 我没有

　　09:58 这是到了1.5倍

　　10:01 大概是1.5

　　10:02 这样子是不是好可以谢谢

　　10:06 那通过刚刚我们的展示才能做出

　　10:09 可能会出现多种不同的答案

　　10:12 但是有一种是我们所有人都一样的

　　10:16 这是我们很多的组出现了

　　10:19 正好三次可以把圆柱倒满

　　10:23 那请你找到你们

　　10:25 也是正好三次倒满的那一组圆柱和圆锥

　　10:31 我们具体来看看看这样的圆柱和圆锥体

　　10:34 在大小上面有什么特征方诶

　　10:39 我看他们做的很好的

　　10:41 而且他们是什么

　　10:42 等着你的高圆规

　　10:46 他们是等离

　　10:48 等于那些大小不一样

　　10:51 没有共性的辅助

　　10:52 这些课暂时不研究

　　10:54 那我们现在就来想这个问题

　　10:56 是不是让你们做实验的

　　10:59 等底等高的圆柱与圆锥会正好三次倒满

　　11:04 那么其他的等底等高的圆柱与圆锥

　　11:08 是不是都会有这个特征呢

　　11:10 老师这里给你们准备的视频

　　11:12 我们一起来看看

　　11:17 现在画面上看到的是一组等底

　　11:21 等高的圆柱与圆锥

　　11:24 现在我想同时改变圆柱和圆锥的底面积

　　11:30 请看

　　11:33 它们的底面积同时在变化

　　11:36 但是这样的圆柱与圆锥

　　11:39 观察它们的底面积还是相等

　　11:43 它们的高呢也是等一等高的

　　11:47 我们试试看

　　11:48 需要几次才能到满

　　12:03 是一次

　　12:14 第二次

　　12:29 请按第三次

　　12:36 正好倒满

　　12:38 那刚才我改变的是圆柱和圆锥的底面积

　　12:44 下面我们把它的高梯形变化

　　12:49 这样的圆柱与圆锥

　　12:51 它们的高红石变软了

　　12:55 但是它们的底面积和高还是高的

　　12:59 还是等底等高

　　13:01 大家猜一猜

　　13:02 看还是需要几次

　　13:04 三次能不能倒奶

　　13:05 那还有个很肯定

　　13:08 我们也看看

　　13:17 啊第一次

　　13:42 第二次

　　14:05 和同学们的猜测是一样的

　　14:07 还是正好几杯倒满三杯

　　14:11 正好三杯倒满

　　14:14 结合我们的视频和刚刚我们的实验

　　14:20 那我们现在同学们来总结一下

　　14:23 看你的实验

　　14:24 你得出了什么结论

　　14:29 好节奏背后男同学

　　14:34 整体等高的圆柱与圆锥

　　14:36 圆柱的体积是圆锥的三倍

　　14:40 嗯请坐我们就可以知道

　　14:43 因为三非正好倒满

　　14:45 于是我们会发现

　　14:47 圆柱的体积会是圆锥体积的三费

　　14:51 这句话可以反过来说吗

　　14:55 好倒数第二个难题中

　　14:59 圆锥的体积是圆柱的1/3

　　15:03 我们也可以说圆锥的体积

　　15:05 这是圆柱体积的1/3

　　15:11 但是是任意一个圆柱与圆锥

　　15:15 它们的体积都有什么关系吗

　　15:18 是用词来说

　　15:20 我们必须有一个前提条件好

　　15:23 第三个就是高分低点高

　　15:25 就我们所研究的是帮他们整理

　　15:29 等高时才会满足

　　15:46 有了这个结论

　　15:47 下面我们就来推一推

　　15:49 我们知道圆柱的体积公式是怎样的

　　15:54 谁还记得好

　　15:56 第二个人同学里面提成高嗯

　　15:59 你面积乘高

　　16:00 它也会用字母表示

　　16:03 圆柱等于

　　16:07 好的回答是什么

　　16:09 曲用s表示平面积

　　16:12 用h表示什么高档

　　16:14 那现在我们来看刚刚的结论

　　16:16 圆锥的体积会等于与它等底等高

　　16:20 圆柱体积的1/3来源

　　16:24 作的曲子又可以用里面积乘高来表示

　　16:31 刚刚同学们已经回去过了

　　16:33 底面积一般通常用字母什么表示

　　16:41 于是圆锥的体积法规同学来说说

　　16:45 刚刚用字母就可以怎么来表示呢

　　16:50 好第一个男同学1/3 s h

　　16:54 因为它会等于圆柱的底面积是s h

　　16:59 再乘什么1/3

　　17:02 我们也可以用字母来表示

　　17:04 v圆锥它会等于1/3

　　17:09 v圆柱等于1/3 h h看到这个地方

　　17:15 我想问问

　　17:16 我想求一个圆锥的体积

　　17:19 必须要知道这些条件

　　17:22 主

　　17:26 好倒数第二问题

　　17:27 去远处的体积

　　17:30 第一是我直接告诉我们圆柱的体积

　　17:33 会不会求对哦

　　17:36 那如果我不知道圆柱的体积怎么办

　　17:39 请坐

　　17:41 请你回答一定要知道手机不得出半截哦

　　17:46 你知道我们会车直接过半斤吹球

　　17:49 大家看到这里

　　17:50 如果知道里面积还要知道什么单身高哦

　　17:54 另一种就是如果直接知道圆锥的底面积和高

　　17:59 那我可以直接用1/3乘s h

　　18:03 求出圆锥的体积

　　18:07 刚刚他还提到了

　　18:08 外面不知道底面积

　　18:10 可是我知道的是底面的半径

　　18:13 你会求吗

　　18:14 我我先来说说该怎么办

　　18:20 好倒数第二位置

　　18:22 半径乘半径乘以3.14

　　18:25 也就是派

　　18:27 也就是用半径的平方乘派

　　18:30 其实就是先求圆锥的什么

　　18:33 你要先吃圆锥的底面积哦

　　18:36 先求出它的底面积再来乘好多

　　18:41 一直是好

　　18:42 也就是说我们的另一种说法

　　18:45 就是用乘路径的平方再来乘高

　　18:51 好学习了它的体积公式之后

　　18:54 那接下来我们就来回答大家

　　18:58 一开始选的这下

　　19:00 孩子们可以知道

　　19:01 我们所选择哪一个答案是对的了吗

　　19:05 因为他们是什么关系

　　19:07 我第一个宝宝

　　19:10 圆锥的体积等于圆柱体积的1/3哦

　　19:18 我们探究出来

　　19:20 比如说数学家们早早的就证明了

　　19:23 圆锥的体积会等于与它等底等高

　　19:27 圆柱体积的1/3

　　19:30 而我们今天这节课要自己动手

　　19:33 再一次验证了这个结果

　　19:35 那接下来我们就能用我们探究出的这一个公式

　　19:40 来解决数学问题

　　19:42 好请看第一个练习

　　19:45 已知圆锥的底面积和高

　　19:48 求圆锥的体积

　　19:50 请你把它送到合适的地方好

　　19:53 我随机抽选一位同学

　　20:03 好来魏同学进入大

　　20:33 我们检查一下

　　20:37 好请把掌声送给他

　　20:41 然后现在说什么

　　20:43 刚刚他所做的三个题

　　20:44 都是利用我们圆锥的哪一个体积公式进行求好

　　20:51 第二个就是嗯三三之1s h

　　20:55 因为它直接是比之圆锥的底面积和高

　　21:00 那我们可以直接用底面积乘高

　　21:03 再乘1/3得出圆锥的体积好

　　21:08 请坐下面

　　21:10 请大家来解决一个实际问题

　　21:15 请认真看题

　　21:17 然后思考题目当中给了我们哪些数学信息

　　21:34 好请倒数第二位男同学有没有啊

　　21:38 圆那个圆锥形的沙沙子高是1.5米

　　21:47 底面积是4米

　　21:49 底底的底面积的直径是4米

　　21:53 底面直径是4米

　　21:59 好打完这个坐下有补充的吗

　　22:02 知道两个数据信息

　　22:04 来这一组

　　22:05 第二位女子

　　22:05 倒数第二位女同学

　　22:07 美丽的五杀不多

　　22:09 1.5折嗯

　　22:11 请坐它一共有三个数学信息

　　22:13 怎么总结

　　22:14 圆锥的高是1.25cm

　　22:18 4米是它的直径

　　22:21 实际还有被人芳雨杀的重视

　　22:25 一学就和我们首先来思考第一个数学问题

　　22:30 大家想想看

　　22:31 我要解决第一个数学问题

　　22:33 应该先求什么再求什么

　　22:36 谁来说说

　　22:40 我这里告诉大家

　　22:41 他能用黑板上的哪个公式来进行解决

　　22:46 最后一位男同学先求出底面的段子

　　22:51 你应该告诉我们的是直径嗯

　　22:55 然后再用哪个公式1/3 s h哦

　　23:00 然后半径就能直接用c h

　　23:02 1/3派r的平方乘h哦

　　23:06 还要先求底面积再来乘好

　　23:09 是不是

　　23:10 谢谢你

　　23:11 如果第一步球出了沙子的体积

　　23:15 再来求它的重量

　　23:16 简单了吗

　　23:18 直接就用它的体积再乘1.1.5

　　23:23 好孩子们明白怎么做之后

　　23:25 老师为每位同学准备了答题卡

　　23:28 我给你们三分钟可以吗

　　23:40 还行还行

　　23:57 有的小兔子是怎么培养

　　23:59 这个完成了就用你最好的做自造出

　　24:03 没关系

　　24:04 还有时间

　　24:14 太靠谱

　　24:54 完了

　　25:11 已经完成了

　　25:12 小组就做插手

　　25:17 好我们的腿完成了

　　25:19 你好来了

　　25:21 老师看了一下

　　25:22 大多数的同学都已经完成了

　　25:24 来给你们两分钟的时间

　　25:27 组内交流一下

　　25:28 然后同理

　　25:29 这一组选一份

　　25:30 我们选择拍照号船好吗

　　25:33 现在开始交流

　　25:41 然后这个信号也是一个老师的14

　　25:48 还有一个小组的好

　　25:51 所有的同学已经完成了

　　25:52 用你的坐姿告诉我设备的是看的哦

　　25:55 接下来我们请所有同学我们好

　　25:59 我们就叫答案进行录屏

　　26:02 你等会看到的是其他小组的

　　26:04 注意好

　　26:05 其他题还需要看

　　26:11 11.1好

　　26:13 那请快速的修改好

　　26:21 我这边没见过的

　　26:23 也都会

　　26:27 这里不是只有

　　26:32 圈出来把他

　　26:42 基本完了

　　26:42 你就你就唱出来

　　26:45 你坐这好吗

　　26:46 很好对

　　26:49 有的组已经完成了咖啡

　　26:55 小行星他不需要吃饭

　　26:59 一材料

　　27:02 改完的举手

　　27:03 不用说

　　27:04 你改完了就行

　　27:05 改完的请举手好看

　　27:09 我发你怎么来

　　27:13 我们这里有几分注意

　　27:14 我们一起来看看

　　27:20 好来这是哪一组改的

　　27:23 请你们站起来说一说

　　27:26 你说他的问题在哪里

　　27:28 他说那个圆锥的体积的时候没有乘以三

　　27:32 其实他把圆锥的体积算成了

　　27:35 与它等底等高的圆柱的体积

　　27:39 忘了乘1/3或者是除以三

　　27:43 所以一定要记住哦

　　27:44 好谢谢你们来下一组

　　27:52 听我们的小老师请你说他的问题答应嗯

　　27:58 第一个是他没答完整

　　28:00 只答了疑问

　　28:01 第二个是他的单位错了

　　28:04 那个应该是蹲

　　28:05 我就是第二问的单位应该重要单位是吨吨来

　　28:09 他写成了立方米

　　28:11 另外答题的时候只答了你问问好

　　28:15 我们的小老师都改的很认真

　　28:20 第三组词曹老师是哪句

　　28:25 谢谢你来

　　28:28 没事来

　　28:29 我们的小老师

　　28:30 我还有这个人的时好

　　28:33 那你未来

　　28:36 第三位同学

　　28:41 他这里应该是那个是他把圆锥的体积

　　28:48 水真的什么

　　28:49 这是一只花掉了哦

　　28:52 就是圆锥的体积应该是用什么字母表示

　　28:55 用唯一表示

　　28:57 但是呢请重我们值得肯定的是

　　28:59 这一组写出了什么圆锥体积的知识

　　29:03 仍是看来同学们在做题的过程当中

　　29:07 不仅要正确的利用公式

　　29:09 还要细心

　　29:11 我们其他的小组是对的

　　29:13 我们这里就不再一一看好吗

　　29:16 看看孩子们对公式掌握的很好好

　　29:20 我们看一下规范的解题

　　29:27 下面老师想奖励你们玩一个游戏

　　29:37 好请看这是四张牌

　　29:39 它代表每一个题

　　29:41 老师等会会打乱顺序的

　　29:46 我想随机抽取四位同学

　　29:49 等下你也不用上来

　　29:50 你就在下面说你想抽第几张牌好吗

　　30:06 开心吗

　　30:08 陶思宇第一个用温迪成为戴佳琪

　　30:11 郭三元

　　30:12 许向阳是吧

　　30:14 好洗漱完准备来

　　30:18 第一位同学

　　30:19 你先选两张牌

　　30:22 第三张牌请下

　　30:27 这个是错的

　　30:28 因为那个圆锥体是等于它本体等高的

　　30:34 有录取的1/3

　　30:36 所以它并不能定满足面积是一个还是双面哦

　　30:43 就是它不是并不一定是他

　　30:45 他应该是紧练起唇膏还要沉1/23

　　30:49 大家对他的回答满意吗

　　30:51 满意能学以致用

　　30:55 第二位同学同选第二个

　　30:58 第二个拍

　　31:02 是对的

　　31:03 我看错了

　　31:04 是手感嗯

　　31:10 圆与圆柱和他整体等高的圆锥是会大于他

　　31:16 因为愿原作与它的体等高的圆锥是它的三倍

　　31:24 体积会是圆锥的三倍三倍

　　31:28 有一片笔记背要干嘛啊

　　31:30 放一些是不是好

　　31:32 请坐同学们看这个图

　　31:34 能看出来他老师也这个图

　　31:36 圆柱与圆锥粉底等等

　　31:41 看看把圆锥里的水果注入的圆柱里面

　　31:45 只做了其中的三二十一东

　　31:49 上面这一部分是不是比圆锥的体积

　　31:52 多出来的部分是

　　31:54 所以这个题它是对的好

　　31:57 第三位同学不是你号

　　32:01 你选一张牌

　　32:10 因为有点事

　　32:12 这边看到有一个要求一下啊

　　32:16 这里没有说人机很高

　　32:18 所以你认为是错的好

　　32:21 请坐两位同学可以辅助把承诺是给你们的图

　　32:24 有提示吗

　　32:27 你有发现吗

　　32:28 这是一种圆柱与圆锥

　　32:31 这是另一种圆柱与圆锥

　　32:36 请你回答嗯

　　32:38 第一步圆头圆圆对他们高度是相等的

　　32:43 然后里面的面积也是相对的

　　32:47 这个时候看第二组

　　32:49 第二组他们的高不相等

　　32:52 鼻也不相等

　　32:53 而且你看下这个圆柱

　　32:55 可以把它放进来

　　32:56 可以放到这个圆锥里面可以

　　33:00 那这个时候还会说

　　33:02 圆柱的体积是圆锥体积的三倍吗

　　33:06 我不会

　　33:07 但是第一组有没有这个关系

　　33:09 有有这个模组的区别在哪里

　　33:13 第一张是等你等的

　　33:15 第二章进度单位也不得高哦

　　33:18 也就是说要有三倍的关系

　　33:21 必须满足等底等高啊

　　33:25 这里有没有说他们等级很高

　　33:27 所以不一定有三倍的关系

　　33:30 好谢谢我们两位同学来最后一个同学起

　　33:36 那你就剩下这张牌了啊

　　33:45 他没说错

　　33:47 怎么错了

　　33:48 因为他没说底面积是一样的哦

　　33:51 他没有说底面积是一样的

　　33:53 我在哪个图

　　33:54 有谁看到你随便解说一下

　　33:57 我也起了你们两幅图

　　33:59 第一幅图有什么特征

　　34:01 第二幅图有什么特征

　　34:04 你可以吗

　　34:06 哦好那我们请来帮忙拍摄

　　34:09 你来请我吃皮皮

　　34:13 我觉得也是错的

　　34:15 因为他负责你负责比较高的话

　　34:20 他就是不一定是不一样

　　34:24 我们看一下好吧

　　34:25 第一幅图圆柱与圆锥底面积是相对的

　　34:31 但是高是圆锥的

　　34:34 是圆柱的

　　34:35 沙滩鱼

　　34:36 把水放进去是不是刚刚好的

　　34:39 刚好我现在嗯

　　34:41 但是他这里他们的高

　　34:43 圆锥的高是圆柱的33a3 b以前就不想想的

　　34:48 那么不相等

　　34:50 这个时候放过去

　　34:51 水还会有剩余

　　34:54 是不是好请坐

　　34:56 那我们来看记住一个视频

　　34:58 你们可能会更清楚

　　35:03 来请看我们刚刚所说的

　　35:05 关键是圆锥的高是圆柱的三倍

　　35:10 那反过来说

　　35:12 圆柱的高就是圆锥的1/3

　　35:16 第一种情况是

　　35:17 如果它们的底面积相等

　　35:21 你看里面这样高

　　35:23 圆锥是圆柱的三倍

　　35:26 这个时候我看看

　　35:27 把水倒入到圆柱

　　35:36 发现了什么

　　35:37 刚刚好刚刚好

　　35:40 是不是他们体积是相等的

　　35:43 好看一下高还是它的三倍

　　35:47 但是我把底面几遍一遍

　　35:53 那把圆柱的底面积变成了圆锥

　　35:56 底面积的1/3

　　36:00 这个时候我们再把水倒入进去

　　36:05 你看水会怎么样掏出来粘住

　　36:09 所以我们得出他们要有这个单位的关系

　　36:13 你必须满足什么条件

　　36:15 等你等到如果高是圆柱高的三倍

　　36:21 还要有前提

　　36:22 他们的体面积相等

　　36:24 这个时候它们的体积才一定会相等

　　36:28 通过刚刚的这个判断题啊

　　36:31 就告诉孩子们

　　36:32 我们在判断人柱与圆锥体积的时候

　　36:37 这样判断他们的高

　　36:39 还要判断他们的什么理念真好

　　36:43 接下来我去问何老师

　　36:45 一起来回到刚开始的第一个问题

　　36:48 现在谁能帮我选一选了吗

　　36:51 理由

　　36:55 好起倒数第二位

　　36:57 两个学学我五元的

　　37:02 因为他是养元杯的三倍

　　37:06 圆柱与圆锥它们是什么关系

　　37:11 等底等高很高

　　37:13 所以圆柱形的体积会使圆锥绕三杯

　　37:19 他就是我需要买几杯圆锥形

　　37:22 还有三杯

　　37:23 三杯三杯我要三杯合起来才有这一杯

　　37:29 圆柱形的那么多

　　37:31 有了三杯需要几元六元

　　37:36 我们学好了数学知识

　　37:38 在生活中对我们也是很有帮助的

　　37:41 三辩和老师一起来回忆一下这节课

　　37:45 我们学了哪些知识

　　37:49 请你来

　　37:50 我知道了圆柱的体积是圆锥体积的三倍

　　37:56 那你同学马上举手了

　　37:57 你想说嗯

　　38:00 但是他要有一个前提情况是要在更高的情况下

　　38:04 对刚刚的这个结论一定有前提是等底等高

　　38:09 那我们是怎样探究出这个结论来作死

　　38:14 老师

　　38:15 你来嗯

　　38:17 应要做实验的哦

　　38:19 我们是通过实验的方法

　　38:21 首先我们学习了圆锥的体积

　　38:23 并且我们用实验的方法

　　38:26 探究出了圆锥的体积公式

　　38:29 探究出了圆锥的体积与谁有关

　　38:33 也认出你和他人一等腰有度有关

　　38:40 这是他的公式

　　38:42 最后老师想说

　　38:44 我想听每句话

　　38:45 我们一起来读一读

　　38:47 实践出真知

　　38:49 开始实践出真知

　　38:52 见习须用心

　　38:56 相信这样做下去

　　38:58 我们在期待的孩子们能够飞得更高

　　39:01 飞得更远

　　39:02 谢谢大家