课题：三年级数学上册《倍的认识》-优质课教学视频

　　三年级数学上册《倍的认识》-优质课教学视频

　　00:00 老师您好

　　00:02 请坐

　　00:04 今天这节课会给大家带来了

　　00:10 是谁呀

　　00:11 赵赵雅婷在哪儿

　　00:14 可以朝大家挥挥手

　　00:16 嗯对的好

　　00:19 还有一位我们非常熟悉的大朋友

　　00:22 这是姚明叔叔

　　00:26 观察一下你想说什么

　　00:30 郭世宏他们一个高一个矮哦

　　00:34 请坐

　　00:34 你比出了他们的高高矮

　　00:37 那我们再来看一下

　　00:40 你又想说什么

　　00:43 戴一凡

　　00:44 请你说两个大庭和杨幂出处一样高

　　00:48 是不是这样是吗

　　00:52 两个赵雅婷同学的身高怎么样

　　00:57 是是农民叔叔的身高

　　01:02 也就是说姚明叔叔的身高有几个

　　01:07 赵雅婷同学这样高两个

　　01:11 我们还可以说姚明叔叔的身高是赵雅婷同学的

　　01:19 两天

　　01:22 你用被子来比较他们之间的关系

　　01:26 来你来说说你认为是几倍两倍两倍

　　01:31 那你也来说说一倍一倍

　　01:34 它到底是两倍还是一倍呢

　　01:37 今天我们就带着这一份思考来走进我们的课堂

　　01:42 认识新知识

　　01:44 背首认识瞧情闹的小兔正在忙着收萝卜

　　01:53 那他收到了哪几种萝卜都热

　　01:57 西胡萝卜有胡萝卜

　　02:04 红萝卜红萝卜

　　02:09 白萝卜还有白萝卜请坐

　　02:14 那谁来说一说他们分别收到了多少根萝卜呢

　　02:21 谢谢子

　　02:22 胡萝卜收到了两根

　　02:27 请继续说

　　02:28 胡萝卜抽到了六根

　　02:30 六根红萝卜

　　02:36 白萝卜有十根

　　02:38 白萝卜收到了十根

　　02:42 看来呀小兔还真勤快

　　02:49 好请坐

　　02:50 他

　　02:51 现在谁能用背来说一说

　　02:57 赵欣怡请你说

　　03:02 请坐还有少数的吗

　　03:04 丁嘉乐

　　03:09 红萝卜是胡萝卜的三倍

　　03:13 你也认为胡萝卜是胡萝卜的三备好请坐

　　03:19 还有谁想说的吗

　　03:20 王玉琦

　　03:21 请你说两倍两倍

　　03:24 那我们看看到底是三倍还是两倍呢

　　03:29 现在呀请我同学拿出你的学具

　　03:33 我们一起来摆一摆

　　03:35 哎我们不着急

　　03:36 一起来摆一摆

　　03:38 圈一圈

　　03:40 并且在小组织来交流一下

　　03:43 看看他们是三倍关系还是两倍关系

　　03:50 我是小白

　　03:52 不是这一个两个200

　　03:54 简直是一个

　　04:01 一个三角头收获

　　04:02 一个做收获

　　04:03 两个分三份

　　04:06 一个是

　　04:18 大广东讨论完了

　　04:22 让坐姿来

　　04:25 请同学上台来吧

　　04:26 一晚秦羽请你来

　　04:36 那么其他同学就认真观察

　　04:38 看看他的想法和你的想法是不是一样哦

　　04:42 需要老师帮忙

　　04:46 哦你们俩放在一起打完了吗

　　04:51 打完了你们同意吗

　　04:53 同意好耶

　　04:55 那你说说为什么这样吧

　　04:58 让我们回家

　　04:58 手机都给你掌声了

　　05:00 因为胡萝卜有两份

　　05:03 作为一份

　　05:05 红萝卜有这样的三份

　　05:09 哎咱慢点说他是怎么样

　　05:13 因为胡萝卜胡萝卜有两根看作一份哦

　　05:18 他把这两根怎么样了

　　05:20 看做一份

　　05:22 他把这两个看作一个

　　05:32 紧接着说红萝卜有这样的三份

　　05:36 红萝卜有这样的满分

　　05:40 是两根两根板的

　　05:41 对不对对

　　05:43 所以你的结论是

　　05:45 所以胡萝卜的根数是胡萝卜的三倍

　　05:52 打完之后

　　05:53 他认为胡萝卜的根数

　　05:55 胡萝卜的根数是胡萝卜的三倍三倍

　　05:59 你们认为呢

　　06:03 你觉得他说的有道理吗

　　06:07 谢谢你的分享

　　06:08 请回座位

　　06:10 我们再来看刚刚在其义语的想法当中

　　06:14 他是把两分352胡萝卜看作一个

　　06:22 那我们就可以把它日本表示是一红萝卜

　　06:31 有这样的几份

　　06:33 我们也一起来边边边圈边和老师数

　　06:40 这是一一份子一份

　　06:44 那一份是两根

　　06:47 就是一个二分

　　06:51 紧接着继续念两个等三个二等这三个二根是吧

　　07:00 谁看作一份胡萝卜

　　07:03 胡萝卜卜卜胡萝卜

　　07:06 几个胡萝卜

　　07:08 两个三个二根啊

　　07:13 也就是说红萝卜有这样的几份

　　07:19 所以啊我们就可以说谁

　　07:23 谢谢子

　　07:25 胡萝卜的根数是胡萝卜的三倍

　　07:29 听懂了吗

　　07:30 听懂了

　　07:32 可以这么说吗

　　07:34 所以我们通过圈一圈摆一摆

　　07:38 知道了红萝卜和胡萝卜之间的关系

　　07:48 现在让我们再来思考一下

　　07:50 我们为什么说胡萝卜是胡萝卜的三倍

　　07:57 黄玉琦请你说

　　08:00 因为胡萝卜两根看做成一份

　　08:03 也就是标准数嗯

　　08:06 然后听他还用了一个新鲜词

　　08:10 什么词标准数

　　08:13 他说认为呀两周看作一份

　　08:16 还可以把它看作一个标准

　　08:21 都会找标准的

　　08:23 真会思考

　　08:24 请接着继续

　　08:26 然后胡萝胡萝卜有这样的三份

　　08:31 也就是三个二根

　　08:33 所以胡萝卜的根数是胡萝卜的三倍

　　08:37 说的真好

　　08:37 请坐看谁也愿意来试一试

　　08:40 丁家乐胡萝卜是最少的

　　08:44 所以看到标准量是两两根

　　08:48 看多几分

　　08:49 然后红萝卜有这样的三分

　　08:53 也就是三个二根

　　08:55 所以胡萝卜的根数是胡萝卜的三倍

　　09:00 说的真好

　　09:01 你们会说吗

　　09:04 那我们同桌之间也一起来说一说

　　09:07 看谁表达的更完整

　　09:10 两个牛角不能不要再给我们

　　09:20 刚好我就喜欢研究

　　09:22 所以有老板的感受

　　09:31 我们都会说了吗

　　09:37 顾家还有什么萝卜啊

　　09:39 白萝卜

　　09:41 那白萝卜和胡萝卜做比较会有什么样的关系呢

　　09:48 但凡五倍关系

　　09:51 你认为是五倍关系

　　09:53 甘阳我不关心

　　09:55 我不关心赵小婷

　　09:57 五倍关系

　　09:58 五倍关系

　　10:00 那是不是五倍关系呢

　　10:02 唉我们要进行一天得讲道理

　　10:06 对不对对

　　10:07 那现在请拿出你的学习单

　　10:10 看到学习单一

　　10:11 请在学习单一上圈一圈

　　10:14 画一画

　　10:15 看看他们之间是几倍关系

　　10:33 我看到有同学很快就完成了

　　10:46 都完成了是吗

　　10:49 那我就随机点一个同学上来分享一下你的答案

　　10:54 好

　　10:55 你们来收停啊

　　10:56 321停冰雪飞

　　11:06 请你上再来摆一摆

　　11:21 我们坐在下面的同学认真观察

　　11:25 看看

　　11:26 他摆的和你刚刚在学习单上缺的是不是一样

　　11:44 打完了吗

　　11:45 打完了

　　11:46 那你也和大家说一说

　　11:47 你为什么这么摆

　　11:50 我们仔细听胡萝卜两根

　　11:53 看过一份是标准的白萝卜

　　11:56 有这样的五份

　　11:59 所以白萝卜的根数是胡萝卜的五倍

　　12:05 你们呢是的都同意是吧

　　12:09 同意谢谢你

　　12:13 谢谢你的分享

　　12:14 请回座位

　　12:15 刚刚丁雪飞同学的回答当中

　　12:19 他是把谁看作一份漂亮

　　12:22 真不错

　　12:25 他把两份葫芦看作一份看作标准

　　12:28 是不是是很需要表扬

　　12:32 会直到找一份会知道找原本

　　12:37 那么白萝卜有这样的几份五四

　　12:42 我们一起来缺一缺

　　12:46 一边圈边数数

　　12:49 这是几个二分

　　12:50 一个二分

　　12:52 两个二分

　　12:55 三个二分

　　12:57 四个二分

　　12:59 五个二根六六还说出了驴哥要干嘛

　　13:06 刚刚哪个同学数数了六只

　　13:08 六个二根

　　13:09 来我们再来看一看

　　13:12 一个二个二

　　13:14 两个二分

　　13:15 三个二分

　　13:17 四个二分

　　13:18 五个二分

　　13:20 这五个二根是把谁看作一份一两根胡萝卜

　　13:28 对我们一定要说完整

　　13:30 是把两个胡萝卜探索一

　　13:36 所以现在我们就可以说

　　13:40 再来一个啊

　　13:45 哦赵小婷同学请你说

　　13:47 所以我们现在就可以怎么说

　　13:52 两根胡萝卜换成一份成标准量

　　13:59 白萝卜有这样的五份

　　14:01 也就是五根二根

　　14:03 所以白萝卜的根数是胡萝卜的五倍

　　14:08 你很会表达

　　14:09 请坐

　　14:14 谁还想来说一说罗晋

　　14:17 请你说

　　14:21 两根胡萝卜看作一份为标准量

　　14:24 白萝卜有这样子的五段

　　14:26 也就是五个二根

　　14:29 所以白萝卜的根数是胡萝卜的五倍

　　14:33 说的很完整

　　14:35 你会说了吗

　　14:36 会了你会了

　　14:38 你你知道吗

　　14:39 白萝卜的根数为什么是胡萝卜的五倍了吗

　　14:43 知道吗

　　14:43 哦你知道你知道吗

　　14:45 我知道了

　　14:45 你知道吗

　　14:46 请你来说

　　14:52 把胡萝卜看成比较怎样很不错

　　14:55 然后白萝卜有这么多五费啊

　　14:59 有这样的五五个阿根哦

　　15:02 有真的五个二根

　　15:04 然后后一个是拔萝卜

　　15:08 拔萝卜的根叔是胡萝卜的五倍

　　15:11 请坐五倍

　　15:14 是这么来的

　　15:17 那现在呀

　　15:26 那现在白萝卜继续和胡萝卜做比较

　　15:32 现在有几个二根呢

　　15:37 五天六个二个六个耳根

　　15:41 所以我们就可以说白萝

　　15:44 白萝卜卜是胡萝卜的六倍

　　15:48 同意吗

　　15:48 同意思考问题

　　15:51 现在呢

　　15:56 现在白萝卜继续和胡萝卜做比较

　　16:00 有几个二根

　　16:01 谢谢佳欣

　　16:04 所以我们又可以怎样说

　　16:07 白萝卜的根数是胡萝卜的七倍

　　16:11 同意吗

　　16:12 同意次

　　16:13 我会学习

　　16:14 请坐

　　16:15 那现在岂有个二根呢

　　16:18 黄玉琦

　　16:19 请你说白萝卜的根数是胡萝卜的九倍

　　16:24 同意吗

　　16:25 同意的

　　16:28 那如果有十个二个呢

　　16:32 十个他们就是十倍关系

　　16:36 如果有15个二根呢

　　16:37 15个有30个二的呢

　　16:43 有50个二的呢

　　16:46 此时你有什么样的发现

　　16:49 你发现了什么

　　16:53 东山西

　　16:54 请你说有几根二根就是脊背

　　16:59 有几根二根就是脊背

　　17:01 还有想补充的吗

　　17:03 请坐我会思考

　　17:04 谢谢子

　　17:05 听你说

　　17:06 标准量变了

　　17:08 非数关系就变了诶

　　17:10 咱们这儿都是以谁为标准

　　17:13 两两字

　　17:15 所以标准量变得没有没有对的

　　17:19 还有谁想补充其余

　　17:23 拜托不增加了嗯

　　17:26 所以说白术也会增加

　　17:28 是不是这样是不对的

　　17:31 请坐

　　17:32 其实呀它白红萝卜有二根

　　17:36 白萝卜有几个二耳根

　　17:39 那么我们就可以说还有老人

　　17:44 纯粹就是胡萝卜的姐妹

　　17:49 现在兔妈妈又扒拉了一根胡萝卜

　　17:59 它们之间会是几位关系呢

　　18:03 罗辑请你说理由

　　18:07 因为标准量变了

　　18:09 它的倍数也会变哦

　　18:11 那现在它是以谁为标准

　　18:13 三根胡萝卜哦

　　18:15 以三根胡萝卜为标准

　　18:18 那红墨墨有这样的几个标准

　　18:22 同意吗

　　18:23 同意谢你的回答

　　18:25 我们来看看是不是两个标准

　　18:28 那所以我们就可以说黄伯伯

　　18:34 我们受虐和老板的两倍

　　18:41 也比较了

　　18:43 你看为什么都是和六根红萝卜做比较

　　18:49 为什么一会儿是两倍

　　18:51 一会儿他们的关系又是三倍呢

　　18:54 认真观察并且认真思考

　　18:57 不是王经理说

　　18:59 因为标准用变了

　　19:00 它的倍数关系也会变哦

　　19:03 具体来说一说

　　19:06 上面是以上面是以三根胡萝卜做标准

　　19:10 下面是以两根胡萝卜做标准

　　19:12 所以它的备注关系也变了

　　19:14 你回答的很好

　　19:16 请坐这个发现很重要

　　19:18 因为他们一份的什么数量变

　　19:22 也就是我们的标准的量变

　　19:26 所以我们的倍数关系就会发生变变

　　19:31 变就会发生变化

　　19:33 现在咱们对于贝的认识感觉怎么样

　　19:36 熟悉熟悉感觉很好是吧

　　19:40 不是萝卜呢

　　19:42 我们能够快速找出他们的定数关系吗

　　19:45 能火眼金睛发现一下

　　19:51 赵欣怡

　　19:51 听你说两倍两倍说完整

　　19:55 谁是谁的两倍

　　19:57 苹果的个数是提到两倍嗯

　　20:00 理由是什么

　　20:04 这个是标准的呀

　　20:06 嗯苹果有这样的两份

　　20:10 就是八个

　　20:12 听懂了吗

　　20:13 听懂了

　　20:15 老师把他整理了一下

　　20:17 看看是不是像他所说的这样是看了看这一题

　　20:24 第一行的个数

　　20:25 第二行的个数是第一行的三倍奖励

　　20:30 现在我把第一行的一盘苹果

　　20:33 把它感化成一条黑形线段

　　20:37 可以吗

　　20:38 同学比我还有想法了啊

　　20:41 他说改成横线

　　20:41 我们就把它改成线段

　　20:43 那么第二行我想要是第一行的三倍

　　20:47 可以怎么画呢

　　20:49 黄玉琦三个同样的线段

　　20:53 这三条同样的线段跟谁是一样的线段

　　20:57 第一行同样的线段说的有没有道理

　　21:00 有请坐

　　21:04 好现在呀

　　21:06 我想把第一行看成是十个女同学

　　21:10 那么第二行我可以表示什么

　　21:14 丁嘉乐30个女同学

　　21:16 为什么

　　21:18 因为上面是十个

　　21:20 然后下面要是想是它的三倍的话

　　21:23 就必须得再加20个

　　21:26 再加20个

　　21:28 也就是下面这一行它会有几个师

　　21:32 三个十

　　21:33 可以吗

　　21:34 可以这四个请坐

　　21:36 如果我把第一行小香肠有20颗糖

　　21:42 那么第二行又可以表示什么

　　21:45 赵雅婷

　　21:46 请你说第二行表示60课堂

　　21:49 说说你的理由

　　21:51 因为第一行是20颗

　　21:55 第二行要是第一行的三倍

　　22:01 就要有三份这样的20颗

　　22:05 然后再用乘法二三得六六十颗

　　22:11 是不是是的

　　22:14 说的很有道理

　　22:15 你很会思考啊

　　22:18 现在还可以表示什么丁嘉乐

　　22:26 十个西瓜可不可以可以

　　22:30 您认为第一行表示十个西瓜

　　22:31 那么第二行可以表示什么

　　22:33 30个西瓜顺着你的理由

　　22:43 就是

　　22:45 因为第二行是第一行的三倍

　　22:49 所以就有就必须得加20个啊

　　22:53 必须得加20个

　　22:55 也就是说第二行必须会有几个

　　23:00 三个十是不是是不是请坐是的

　　23:05 看那样

　　23:06 无论第一行表示多少

　　23:08 只要第二行有它的三倍

　　23:11 这么多

　　23:12 就是它的几倍

　　23:15 就是大了几倍

　　23:16 三倍三倍就是它的三倍

　　23:21 看来呀你们学习的还是真不错

　　23:24 渣抓住了背的特征

　　23:27 找到了这么多的倍数关系

　　23:30 那么现在我们再来挑战一点

　　23:32 具有一点高难度的

　　23:34 可不可以可以请看用你喜欢的两种图形

　　23:40 画出它们之间的倍数关系

　　23:45 好开始吧

　　24:05 一圈一圈

　　24:36 啊

　　25:17 老师搜集到了三幅作品

　　25:21 我们一起来看看第一幅

　　25:31 他画的是谁和谁的倍数关系

　　25:34 学君君和爱心以谁作为标准

　　25:42 爱心有几个这样的标准

　　25:43 两个可以看画面了没有

　　25:47 画对了

　　25:49 再接着看第二幅作品

　　25:52 他画的是

　　25:56 谁和谁的白鹿关系

　　25:57 三有银河原先圆圈和三角形的倍数关系

　　26:08 画的是几倍的倍数关系四倍

　　26:11 再来看第三幅画

　　26:15 对了没有

　　26:18 对啦对啦

　　26:20 我们在综合在一起来看看

　　26:23 你看这三幅作品

　　26:25 他画的图形也不一样

　　26:28 数量也不一样

　　26:30 但是他们两个又快又对的找出它的倍数关系诶

　　26:37 这是什么原因呢

　　26:41 孩子刚熟悉熟悉嗯

　　26:46 赵爱听他们的标准量哦

　　26:49 他是好的

　　26:50 什么标准量标准量

　　26:54 把每一份的标准给找到

　　26:57 我们再看看第二行有几个这样的标准

　　27:01 就是它的体内

　　27:04 那么呢老师也画了一个

　　27:12 这是我创造的背

　　27:15 有什么想说的吗

　　27:17 好孟君英

　　27:22 爱情的个数是三角形的三倍多

　　27:27 一个三倍还多了一个霓虹

　　27:31 会观察

　　27:32 可以吗

　　27:33 好容易

　　27:35 我们看看是不是这样

　　27:37 是的是我出错了啊

　　27:40 我应该画

　　27:41 我本来想画成一个整数倍的

　　27:43 那现在呀

　　27:45 我想要爱心的个数是三角形个数的整数倍

　　27:49 可以怎么样

　　27:51 别点了

　　27:53 增加两个爱心哦

　　27:55 可以增加两个爱心

　　27:56 就是你的想法

　　27:57 你的想法呢减去一个爱心

　　27:59 减去一个爱心好请坐增加两个三角形

　　28:04 增加两个三角形

　　28:06 看到呀

　　28:07 我们每个人都有不同的想法

　　28:09 那现在把你的想法完成

　　28:12 在学习单上看到学习单三

　　29:20 完成同学请举手好过

　　29:29 你这是

　　29:53 请把手放下

　　29:54 拍到底下

　　29:56 一个男

　　30:00 好我看一下这个是哪个同学的不好

　　30:07 请你说说你是

　　30:10 你是你的想法是现在两个三角形

　　30:16 1号看到五个三角形

　　30:19 这个时候以谁为标准呢

　　30:21 以三角形为标准

　　30:23 几个五个三角形啊

　　30:26 那么

　　30:28 爱心有十个

　　30:30 有几个专业的标准

　　30:33 两个这样的标准

　　30:35 所以爱情的个数是三角形的两倍

　　30:39 同意吗

　　30:40 同意思考问题请坐再来看看这种答案

　　30:49 这个同学他是

　　30:53 增加了谁的得数二姨

　　30:57 那他现在仍然是以谁为标准来表情

　　31:02 那么现在爱心有几个

　　31:05 这个标准四个四个哦

　　31:09 所以二星整个数字三角形的分类类

　　31:19 这位同学哪个同学呢

　　31:20 请你来说一说

　　31:23 好你的

　　31:24 请你说少的是标准呀

　　31:28 嗯你的想法是减去一个星愿

　　31:32 九哥大姐姐还是三哥

　　31:38 那可以跟我一起学的乘法

　　31:41 3x9

　　31:42 392 17 3x9吗

　　31:47 继续说959÷39333

　　31:54 所以大三的就用乘法解决了是吧

　　31:57 哎请坐

　　31:58 其实在他的想法当中

　　32:00 他是把谁看作标准呢

　　32:02 三角形它减少一个爱心之后

　　32:07 三角形有几个圈的标准

　　32:11 看看几个三个可以是他的好

　　32:19 我们再来看一看这一步它是五倍

　　32:28 他的想法是怎么样训练一下要你的三角形

　　32:32 那么现在是以谁为标准

　　32:34 森林都有三角形为标准两个

　　32:39 现在爱心有几个这样的标记标准

　　32:44 我可以爱心的个数是三角形的五倍

　　32:50 我们来看看这一个

　　32:55 他的想法是减少结合两个三角形

　　33:01 那么还是以谁为标准

　　33:04 三角形一个一个一个三角形为标准

　　33:12 那么爱心就有这样的多少份

　　33:15 二三得一哎

　　33:19 非常的个数是三角形的实验

　　33:23 我们要注意把书写分整一些啊

　　33:28 你看只要我们去思考

　　33:32 我们就会有收获

　　33:36 那现在我们再来考虑一下这种情况

　　33:40 认真看变成几个了

　　33:44 你一个诶

　　33:47 那现在还有倍数关系吗

　　33:50 没谢佳欣婷婷说没有倍数关系

　　33:55 因为它没有标准量了哦

　　33:57 也就是说没有和她去进行比较的亮了

　　34:02 也就是说我们今天所认识的贝式研究

　　34:07 两个研究两个数量之间的关系

　　34:13 所以他们之间是不存在快速关闭

　　34:18 现在呢

　　34:23 孩子呢一辈关系一辈关心

　　34:27 说说你的理由

　　34:28 因为他们两个都是一样的嗯

　　34:31 杯数里面是没有存在零倍的啊

　　34:34 所以就只能用零一败再见

　　34:36 没有从他零倍的只能一倍来代替

　　34:39 实按他更具体的说一说理由

　　34:47 它标准量和他拥有的数量是一样的

　　34:54 所以我们可以说爱心的

　　35:00 继续爱心的个数是三角形的一倍

　　35:05 还可以说三角形的个数是爱情的一倍

　　35:11 请坐理解吗

　　35:13 离谱

　　35:15 我把三角形看作标准的话

　　35:18 那么爱心有几个这样的标准

　　35:20 每个那反过来如果我把爱心看作标准的话

　　35:26 三角形有几个这样的标准一个

　　35:30 所以他们是互为标准

　　35:33 所以他们也是互为几位关系

　　35:36 一想一想什么情况下

　　35:39 我们可以用一辈来进行表示

　　35:42 赵欣怡

　　35:43 请你说

　　35:50 相同自杀相同的时候也就是数量相哦

　　35:56 那是的

　　35:58 正如他所说

　　35:59 数量相同的情况下

　　36:01 我们就可以用一倍来进行表示

　　36:06 如果我继续增加爱心的个数

　　36:09 它们之间还会成倍数关系吗

　　36:11 对或二对

　　36:15 如果我再增加十个爱心

　　36:17 那么爱心变成多少个20个

　　36:20 现在爱心是三角形的几倍两倍

　　36:24 我再增加30个爱心

　　36:27 现在它变成多少个40个

　　36:31 他们是怎样的倍数关系是赵雅婷

　　36:39 四倍四倍

　　36:41 谁是谁的四倍

　　36:43 爱心是三角形的四倍

　　36:46 爱心的个数是三角形的四倍

　　36:49 你很会学习

　　36:51 请坐

　　36:51 那如果我再继续增加三角形的个数

　　36:56 还会有倍数关系吗

　　36:59 会还会不会有会

　　37:03 我们下课的时候

　　37:04 你可以和同学之间去继续交流讨论

　　37:09 同学们

　　37:10 你看背的知识是怎么样的

　　37:14 光有趣的有趣的

　　37:17 我学了背的知识

　　37:19 我可以去解决生活中的实际问题

　　37:25 当然背在我们生活当中也是很常见的

　　37:30 只要我们留心观察

　　37:32 你就会感受到许多倍的知识

　　37:35 那我们来看一看9年到2019年

　　37:40 我们的祖国发生了翻天覆地的变化

　　37:48 距离近

　　37:49 我国居民人均居住面积约是建国初期的八倍

　　37:54 人均收入约是建国初期的六师妹

　　37:58 出行也更加方便

　　38:01 人均汽车拥有量约是建国初期的2200倍

　　38:06 高铁里程位居世界第一

　　38:09 总长度约是日本的九倍

　　38:12 是美国的四师妹

　　38:16 只要我们流行于生活

　　38:18 你就会发现许多有关背的知识

　　38:23 那同时

　　38:24 老师也希望我们每个同学都能够精神百倍

　　38:29 学习上要怎么样倍加努力

　　38:33 任何事情都能事半功倍

　　38:37 让老师就会倍感欣慰

　　38:41 那么这节课我们已经快接近尾声了啊

　　38:46 还记得我们刚开始的那个情景吗

　　38:50 积极的赵雅婷

　　38:54 赵雅婷同学和姚明叔叔之间有怎样的倍数关系

　　39:02 低干了两倍

　　39:05 谁是谁的两倍

　　39:07 姚明叔叔是赵云的两倍

　　39:10 是不是这样

　　39:12 是的

　　39:13 那么这节课我们就到此结束

　　39:16 下课老师辛苦了

　　39:20 老师再见好

　　39:22 请个教室

　　39:24 我现在主战